Questions in this chapter

দৃশ্যকল্প-১ : সমত্বরণে সরলরেখায় চলমান একটি বস্তু পরপর $t_{1}, t_{2},t_{3}$ সময়ে যথাক্রমে $2, 3$ ও $5$ একক দূরত্ব অতিক্রম করে ।

দৃশ্যকল্প—২ : একটি বস্তুকণাকে আনুভূমিকের সাথে $60^{\circ}$ কোণে এমনভাবে নিক্ষেপ করা হল যেন $9$ মিটার ব্যবধানে অবস্থিত $4.5$ মিটার উঁচু দুইটি দেওয়ালের ঠিক উপর দিয়ে চলে যায় ।

ক. একজন সাঁতারু $75$ ফুট প্রশস্থ প্রবাহমান নদী $5$ মিনিটে আড়াআড়িভাবে পার হয়। স্রোতহীন অবস্থায় নদীটি পার হতে $3$ মিনিট সময় লাগে। স্রোতের বেগ কত?

খ. দৃশ্যকল্প—১ এর আলোকে প্রমাণ কর যে,

$\frac{2}{t_{1}}-\frac{3}{t_{2}}+\frac{5}{t_{3}}=\frac{10}{t_{1}+t_{2}+t_{3}} .$

গ. দৃশ্যকল্প—২ এর আলোকে আনুভূমিক পাল্লা নির্ণয় কর ৷

একজন খেলোয়াড় 2m উচ্চতায় ভূমির সাথে $30^{\circ}$ কোণে 20m st বেগে একটি ক্রিকেট বল ছুড়ে মারলে অপর একজন খেলোয়াড় 1m উচ্চতায় ধরে ফেলে ।

ক. $u$ আদিবেগে এবং আনুভূমিকের সাথে ${\alpha}$ কোণে প্রক্ষিপ্ত বস্তুকণার সর্বাধিক উচ্চতা নির্ণয় কর ।

খ. $1$ সেকেন্ড পরে বলটির বেগ কত?

গ. খেলোয়ার দুজন কত দূরে ছিল?

দৃশ্যকল্প-২ : একটি বাস বরিশাল থেকে ছেড়ে ঢাকায় গিয়ে থামে ।

ক. একটি বুলেট কোন দেয়ালের ভিতর $5cm$ প্রবেশ করার পর উহার বেগ এক তৃতীয়াংশ হারায়।

বুলেটের বেগ শূন্য হওয়ার পূর্বে উহা দৈয়ালের ভিতর আর কতদূর প্রবেশ করবে?

খ. দৃশ্যকল্প-১ : এ প্রক্ষেপকের পাল্লা, বিচরণকাল ও বিচরণপথের সর্বাধিক উচ্চতা নির্ণয় কর ।

গ. বাসটি তার গতিপথের প্রথম $\frac{1}{x}$ অংশ সমত্বরণে, শেষ $\frac{1}{y}$ অংশ সমমন্দনে এবং

অবশিষ্টাংশ সমবেগে চলে। প্রমাণ কর যে, 1 গড়বেগ ও সর্বোচ্চ বেগের অনুপাত $1:\left(1+\frac{1}{x}+\frac{1}{y}\right)$

দৃশ্যকল্প-১ : কোনো বস্তুকণা কোনো সরলরেখা বরাবর সমত্বরণে চলে, $t_{1}, t_{2}$ এবং $t_{3}$ সময়ে ধারাবাহিক গড়বেগ যথাক্রমে $\mathrm v_{1}, \mathrm v_{2}$ এবং $\mathrm{v}_{3}$

দৃশ্যকল্প—২ : একটি রেলগাড়ি পাশাপাশি দুইটি স্টেশনে থামে। স্টেশন দুইটির মধ্যবর্তী দূরত্ব $4$ কি.মি. এবং এক স্টেশন থেকে অপর স্টেশন যেতে সময় লাগে $8$ মিনিট ।

ক. বেগের সামান্তরিক সূত্রটি লিখ ।

খ. দৃশ্যকল্প—১ হতে প্রমাণ কর যে, $\frac{t_{1}+t_{1}}{v_{1}-v_{2}}=\frac{t_{2}+t_{3}}{v_{2}-v_{3}}$

গ. দৃশ্যকল্প—২ এ রেলগাড়িটি যদি তার গতিপথের ১ম অংশ x সমত্বরণে এবং ২য় অংশ y সমমন্দনে

চলে তবে দেখাও যে, $\mathbf{X}+y=8 x y$

দৃশ্যকল্প : একটি বস্তু $A$ বিন্দু হতে $u$ বেগে $30^{\circ}$ কোণে এবং অপর একটি বস্তু উহার $5$ সেকেন্ড পর একই সমতলের $B$ বিন্দু হতে একই বেগে খাড়া উপরের দিকে নিক্ষেপ করা হলো ।

ক. একটি বুলেট দেওয়ালের ভিতর $2$ সে.মি. ঢুকবার পর অর্ধেক বেগ.হারায় । বুলেটটি দেওয়ালের

ভিতর আর কতদূর ঢুকবে ।

খ. দৃশ্যকল্প -$A$ বিন্দু হতে প্রক্ষিপ্ত বস্তুটির গতিপথ কিরূপ নির্ণয় কর।

গ. দৃশ্যকল্প হতে দেখাও যে, $\frac{4 \mathrm{u}^{2}-25 \mathrm{~g}^{2}}{8 \mathrm{~g}}$ উচ্চতায় বস্তু দুইটি মিলিত হবে ।

50 ফুট উঁচু টাওয়ারের ছাদ থেকে রিমন একটি টেনিস বল নিচে ফেলে দিল। বলটি ৪ ফুট নিচে নামার পর সুমন অপর একটি টেনিস বল y ফুট নিচ হতে ফেলে দিল। উভয় বল স্থিরাবস্থা থেকে একই সাথে ভূমিতে পতিত হলো। কিছুক্ষণ পর রিমন একটি ক্রিকেট বল অনুভূমিকের সাথে 30° কোণে নিক্ষেপ করে ।

ক. $9.8 \mathrm{~m} / \mathrm{s}$ বেগ এবং $\alpha$ কোণে প্রক্ষিপ্ত বস্তুর ক্ষেত্রে কী শর্তে পাল্লা সর্বাধিক হবে এবং

তা কত নির্ণয় কর।$\left(\mathrm{g}=9.8 \mathrm{~m} / \mathrm{s}^{2}\right)$

খ. সুমন কত উচ্চতা থেকে টেনিস বলটি ফেলেছিল?

গ. ক্রিকেট বলটি যদি 60 ফুট/সে. বেগে নিক্ষিপ্ত হয় তবে তা টাওয়ারের পাদবিন্দু হতে কত দূরে ভূমিকে আঘাত করবে?

এক ব্যক্তি তার $50m$ দূরে একটি বাসকে স্থিরাবস্থা হতে সুষম ত্বরণে যাত্রা শুরু করতে দেখে। ঐ মুহূর্তে সে সমবেগে বাসের দিকে দৌড় শুরু করে এবং এক মিনিটে বাসটিকে ধরে। লোকটির বেগ ও বাসটির ত্বরণ নির্ণয় কর।

রাস্তার উপর $B$ বিন্দুটি $A$ বিন্দুর সাপেক্ষে অনুভূমিক বরাবর $800m$ দূরে এবং $50m$ উচ্চতায় অবস্থিত। $9000N$ ওজনবিশিষ্ট একটি গাড়ীকে রাস্তা বরাবর $700N$ বল প্রয়োগ করে স্থিতাবস্থা থেকে চালু করে $A$ থেকে $B$ বিন্দুতে নিয়ে যেতে কত সময় লাগবে?

একজন ব্যাটসম্যান $1.25m$ উচ্চতায় $20 \mathrm{~ms}^{-1}$ বেগে অনুভূমিকের সাথে $40°$ কোণে একটি বলকে আঘাত করে। একজন ফিল্ডার বলটিকে ভূমি থেকে $50cm$ উচ্চতায় ধরে ফেলে। ব্যাটসম্যান ও ফিল্ডারের মধ্যবর্তী দূরত্ব নির্ণয় কর।

ছিরাবস্থা থেকে একটি বাসকে $3 \mathrm{~ms}^{-2}$ সমত্বরণে চলতে দেখে বাসটিকে ধরার উদ্দেশ্যে একজন লোক বাসের পেছনে কিছুদূর থেকে $12 m/sec$ সমবেগে দৌড়াতে আরম্ভ করে। বাস থেকে লোকটি সর্বোচ্চ কত দূরে থাকলে বাসটিকে ধরতে পারবে?

দুটি নৌকা প্রত্যেকে $5km/h$ বেগে চলে $3km/h$ বেগে প্রবাহিত $550m$ চওড়া একটি নদী পাড়ি দিতে চায়। একটি নৌকা ন্যূনতম পথে ও অপরটি ন্যূনতম সময়ে নদীটি পাড়ি দেয়। তারা একই সময়ে যাত্রা করলে তাদের অপর পাড়ে পৌঁছানোর সময়ের পার্থক্য নির্ণয় কর।

একটি স্থির মসৃণ পুলির উপর দিয়ে ঝুলানো একটি হালকা রশির এক প্রান্তে $51kg$ ওজনের একটি বস্তু সংযুক্ত আছে। রশির অপর প্রান্ত বেয়ে সুষম ত্বরণে একটি বালক $4s$ এ $4.9 m$ উপরে উঠে। বস্তুটি যদি স্থির অবস্থায় থাকে তবে বালকটির ওজন নির্ণয় কর।

$\left[\mathrm{g}=9.8 \mathrm{~m} / \mathrm{s}^{2}\right]$

একটি রেলগাড়ী এক স্টেশন হতে ছেড়ে $4$ মিনিট পর $2 km$ দূরে অবস্থিত অপর স্টেশনে থামে। গাড়িটি তার গতিপথের প্রথমাংশ $11 x$ সমত্বরনে এবং দ্বিতীয়াংশে $y$ সমমন্দনে চললে $\frac{1}{x}+\frac{1}{y}$ এর মান নির্ণয় কর।

একটি বুলেট একটি তক্তা ভেদ করতে তার বেগের $\frac{1}{10}$ অংশ হারায়। তক্তার প্রতিরোধ ক্ষমতা সুখম হলে থামবার পূর্বে বুলেটটি কতগুলো তক্তা ভেদ করতে পারবে?

একটি জাহাজ কোন স্থান হতে $15 kan/hr$ বেগে উত্তর দিকে যাত্রা শুরু করল। যাত্রার শুরুতেই তার পূর্বদিকে $10km$ দূরে অপর একটি জাহাজ দেখতে পেল। দ্বিতীয় জাহাজটি $20 km / hr$ বেগে পশ্চিম দিকে যাচ্ছে। কতক্ষণ পর তাদের মাঝে দূরত্ব ন্যূনতম হবে? তাদের মাঝে ন্যূনতম দূরত্ব কত?

একটি কণাকে 200 metre / sec বেগে খাড়া উপরের দিকে নিক্ষেপ করা হল। এর $10 sec$ পরে অপর একটি কণাকে একই স্থান হতে খাড়া উপরের দিকে নিক্ষেপ করা হল। যদি তারা প্রথম কণার বৃহত্তম উচ্চতায় মিলিত হয়, তবে দ্বিতীয় কণার বেগ নির্ণয় কর।

$\left[\mathrm{g} \cong 9.8 \mathrm{metre} / \mathrm{sec}^{2}\right]$

স্রোতহীন অবস্থায় একটি লোক $4$ মিনিটে সাঁতার কেটে সোজাসুজিভাবে $100$ মিটার প্রশস্ত একটি নদী অতিক্রম করতে পারে কিন্তু স্রোত থাকলে তার সময় লাগে $5$ মিনিট। স্রোতের বেগ নির্ণয় কর।

বন্দুক থেকে নিক্ষিপ্ত একটি গোলা নিক্ষেপণ বিন্দু থেকে $50 yards$ দুরে এবং $75 feet$ উঁচু দেওয়ালের ঠিক উপর দিয়ে আনুভূমিকভাবে অতিক্রম করে। গোলার নিক্ষেপণ গতিবেগ ও নিক্ষেপণ কোণের মান নির্ণয় কর ।

একটি বস্তু প্রথম $25 \mathrm{ft} / \mathrm{sec}^{2}$ ত্বরণে এবং পরে $5 \mathrm{ft} / \mathrm{sec}^{2}$ মন্দনে চলে স্থির হয়। স্থিরাবস্থা থেকে $192ft$ দূরত্ব অতিক্রম করলে গতিপথে তার সর্বোচ্চ গতিবেগ কত ছিল নির্ণয় কর।

একজন লোক আড়াআড়িভাবে সাঁতার কেটে $b$ ফুট প্রস্থবিশিষ্ট একটি স্রোতবিহীন নদী $\mathrm{t}_{1}$ সেকেন্ডে পাড়ি দিতে পারে এবং নদীতে স্রোত থাকলে $t$ সেকেন্ডে পাড়ি দিতে পারে। স্রোতের বেগ নির্ণয় কর।