Questions in this chapter

নিচের কোন একক ভেক্টরটি ধনাত্মক x-অক্ষের সাথে $30°$ কোণ উৎপন্ন করে?

$\dot{a}=\hat{i}-2 \hat{j}+\hat{k}, b=-2 i+4 \hat{j}+5 \hat{k}$ এবং $c=\hat{i}-6 \hat{j}-7 \hat{k}$ হলে $a + b + c$ ভেক্টরের মান নিচের কোনটি?

$\mathbf{P}=2 \hat{\mathbf{i}}+3 \hat{\mathbf{j}}-\hat{\mathbf{k}}$ এবং $Q=-3 \hat{i}-2 \hat{j}+2 \hat{k}$ হলে, $P$ ও $Q$ এর লব্ধি বরাবর সমান্তরাল একক ভেক্টর নিচের কোনটি?

$P(2,4,4)$ এবং $Q(-3,2,2)$ দুইটি বিন্দু হলে $\overrightarrow{\mathrm{PQ}}$ এর সমান্তরাল একক ভেক্টর কোনটি?

$\overrightarrow{\mathrm{OP}}=\mathbf{a}+\mathrm{b}$ এবং $\overrightarrow{O Q}=2 a-b$ হলে $\overrightarrow{\mathrm{PQ}}$ ভেক্টরকে নিচের কোন বিন্দুটি $1:2$ অনুপাতে অন্তর্বিভক্ত করবে?

$(5,3,-2)$ বিন্দুগামী এবং $A=2 \hat{i}+5 \hat{j}-6 \hat{k}$ ভেক্টরের সমান্তরাল রেখার সমীকরণ কোনটি?

$(3, 2, 1)$ এবং $(4, 1, −2)$ বিন্দুগামী সরলরেখার ভেক্টর সমীকরণ নিচের কোনটি?

$\frac{x-2}{3}=\frac{y+5}{7}=\frac{z-5}{-2}$ সরলরেখাটি কোন ভেক্টরের সমান্তরাল?

$F=3 \hat{i}+2 \hat{j}-\hat{k}$ বলের ক্রিয়ার দ্বারা সরণ $S=5 \hat{i}+3 \hat{j}-2 \hat{k}$ হলে কাজের পরিমাণ কত একক?

$3 \hat{i}-6 \hat{j}+2 \hat{k}$ ভেক্টরটি x-অক্ষের সাথে কত কোণ উৎপন্ন করে?

$x=3 \hat{i}+2 \hat{j}-a \hat{k}$ এবং $y=4 \hat{i}-3 \hat{\mathbf{j}}+\hat{\mathbf{k}}$ দুটি ভেক্টর। a এর মান কত হলে ভেক্টরদ্বয় পরস্পর লম্ব হবে?

$a=3 \hat{i}+\hat{j}-2 \hat{k}$ এবং $\mathbf{b}=\hat{i}+3 \hat{j}+4 \hat{k}$ হলে a ভেক্টর বরাবর b ভেক্টরের উপাংশ নিচের কোনটি?

$2 \hat{i}+4 \hat{j}-5 \hat{k}$ এবং $\lambda \hat{i}+2 \hat{j}+3 \hat{k}$ ভেক্টরদ্বয়ের লব্ধি বরাবর একক ভেক্টর ও $\hat{\mathbf{i}}+\hat{\mathbf{j}}+\hat{\mathbf{k}}$ ভেক্টরের স্কেলার গুণফল $1$ হলে $\lambda$ এর মান নিচের কোনটি ?

যদি একটি একক ভেক্টর a X-অক্ষ ও Y-অক্ষের সাথে যথাক্রমে $\frac{\pi}{3}$ ও $\frac{\pi}{4}$ কোণ উৎপন্ন করে তাহলে z-অক্ষের উৎপন্ন সূক্ষ্মকোণের পরিমাণ কত?

$a=3 \hat{i}+\hat{j}+2 \hat{k}$ এবং $b=2 \hat{i}-2 \hat{j}+4 \hat{k}$ হয় তবে $|\mathbf{a} \times \mathbf{b}|$ এর মান কত?

$a=3 \hat{i}+2 \hat{j}+2 \hat{k}$ এবং $b=\hat{i}+2 \hat{j}-2 \hat{k}$ হলে $a + b$ ও $a - b$ ভেক্টরদ্বয়ের লম্ব বরাবর একক ভেক্টর নিচের কোনটি?

$(\hat{k} \times \hat{i}) \cdot \hat{\mathbf{j}}=$ কত ?

$a=\hat{i}+4 \hat{j}+2 \hat{k},$$b=3 \hat{i}-2 \hat{j}+7 \hat{k}$ এবং $\mathrm{c}$$=2 \hat{i}-\hat{j}+4 \hat{k} \mid d$ ভেক্টর $a$ ও $b$ ভেক্টরের উপর লম্ব এবং $c . d=15$ হলে, $d$ ভেক্টর নিচের কোনটি?

$\mathrm{P}(2,-3,5)$ বিন্দুতে ক্রিয়াশীল $F=3 \hat{i}-5 \hat{j}+2 \hat{k}$ বলের মূলবিন্দুর সাপেক্ষে ভ্রামকের মান কোনটি?

কোনো সামান্তরিকের সন্নিহিত বাহুদ্বয় $P=2 \hat{i}+3 \hat{j}-\hat{k}$ এবং $\mathrm{Q}=3 \hat{\mathrm{k}}$ হলে সামান্তরিকের ক্ষেত্রফল কত বর্গ একক?