Questions in this chapter

$\vec{A}$ এর দিক বরাবর $\overrightarrow{\mathrm{B}}$ ভেক্টরের উপাংশের দৈর্ঘ্য-

$\text { Against which axis does the vector } 2 \hat{i}-\hat{j}+2 \hat{k} \text { produce an angle of } \cos ^{-1}\left(-\frac{1}{3}\right) \text { ? }$

$-2 \hat{\mathrm{i}}+3 \hat{\mathrm{j}}+\hat{\mathrm{k}}$ ও $3 \hat{\mathrm{i}}+\hat{\mathrm{j}}+3 \hat{\mathrm{k}}$ ভেক্টরের স্কেলার গুণফল ও মধ্যবর্তী কোণ কত?

$ABC$ ত্রিভুজের $AB, CA, AB$ বাহুর মধ্যবিন্দু যথাক্রমে $D, E, F$ হলে $\overrightarrow{\mathrm{A} \cdot \mathrm{B}}+\overrightarrow{\mathrm{BC}}=?$

$2 \hat{\mathrm{i}}-3 \hat{\mathrm{k}}$ এবং $\hat{\mathrm{i}}+\hat{\mathrm{j}}+\hat{\mathrm{k}}$ ভেক্টর দুটির মধ্যবর্তী কোণ হবে-

$P(1,1,1)$ এবং $Q(2,3,−2)$ দুইটি বিন্দুর স্থানাঙ্ক ও মূল বিন্দু $O(0,0,0)$ হলে, $\overrightarrow{\mathrm{PQ}}$ ভেক্টর নির্ণয় কর?

$\hat{\mathbf{i}}+\hat{\mathbf{j}}$ এবং $\hat{\mathrm{i}}+\hat{\mathrm{j}}+\mathrm{p} \hat{\mathrm{k}}$ ভেক্টর দুটির মধ্যবর্তী কোণ $\frac{\pi}{4}$ হলে $p =$ কত?

যে শর্তে $a_{1} \hat{i}+a_{2} \hat{j}+a_{3} \hat{k}$ এবং $b_{1} \hat{i}+b_{2} \hat{j}+b_{3} \hat{k}$ ভেক্টর দুটি লম্ব হবে তা নির্ণয় কর ।

যদি,$\overrightarrow{\mathrm{O}} \mathrm{A}=2 \hat{\mathrm{i}}+3 \hat{\mathrm{j}}-4 \hat{\mathrm{k}}$ এবং $\overrightarrow{\mathrm{O} B}=4 \hat{\mathrm{i}}-3 \hat{\mathrm{j}}+2 \hat{\mathrm{k}}$ হয় তবে $|\overrightarrow{\mathrm{A} B}|=?$

যদি $|\vec{a}|=3,|\vec{b}|=5$ এবং $|\vec{a}-\vec{b}|=7$ হয় তবে $\vec{a}$ ও $\vec{b}$ ভেক্টর দুটির মধ্যবর্তী কোণ কত হবে?

যে ভেক্টরের মডুলাস ও দিক স্থির অথচ অবস্থান স্থির নয় তাকে বলা হয়—

$A=\hat{i}$ এবং $\mathrm{B}=\hat{\mathrm{j}}$ হলে $A. B$ এর মান কোনটি?

দুটি ভেক্টর $\overline{\mathrm{P}}=2 \overline{\mathrm{i}}-3 \overline{\mathrm{j}}-\overline{\mathrm{k}}$ এবং $\overline{\mathrm{Q}}=\overline{\mathrm{i}}+4 \overline{\mathrm{j}}-2 \overline{\mathrm{k}}$ দ্বারা গঠিত সমতলের উপর একক লম্ব ভেক্টর কত?

$\vec{a}$ ও $\vec{b}$ দুইটি একক ভেক্টর এবং $\vec{a}+2 \vec{b} \times 5 \vec{a}-4 \vec{b}$ ভেক্টরদ্বয় পরস্পর লম্ব - হলে এর মধ্যবর্তী কোণ $\vec{a}$ ও $\vec{b}$ এর মধ্যবর্তী কোণ -

যদি $\overline{\mathrm{u}}=4 \hat{\mathrm{i}}+2 \hat{\mathrm{j}}-3 \hat{\mathrm{k}}$ এবং $\overline{\mathrm{v}}=\lambda \hat{\mathrm{i}}-2 \hat{\mathrm{j}}+3 \hat{\mathrm{k}}$ ভেক্টরদ্বয় পরস্পর লম্ব হয়, হবে $\lambda$ এর মান কোনটি ?

The component of the vector $\vec{B}$$=5 \hat{i}-3 \hat{j}+2 \hat{k}$ along the vector $\vec{A}$$=2 \hat{i}+\hat{j}-2 \hat{k} \text { will be- }$

স্রোতের বেগের মানের √2 গুণ বেগে সাঁতার কেটে একজন সাঁতারু নদীর অপর পাড়ে সোজাসুজি গিয়ে পৌঁছাল। নদীর তীরের সাথে সাঁতারুর বেগের নতি নির্ণয় কর।

সদৃশ ভেক্টরের জন্য নিচের কোনটি সত্য নয়?

$A=\frac{1}{\sqrt{3}} \hat{i}$$-\frac{1}{\sqrt{3}} \hat{\mathbf{j}}+\frac{1}{\sqrt{3}}$$\hat{\mathbf{k}}$ ভেক্টরের মান কত?

$x(\hat{\mathrm{i}}+\hat{\mathrm{j}}+\hat{\mathrm{k}})$ একটি একক ভেক্টর হলে x এর মান নিচের কোনটি?