Questions in this chapter

$\overline{\mathrm{B}}=2 \hat{\mathrm{i}}+10 \hat{\mathrm{j}}-11 \hat{\mathrm{k}}$ বরাবর $\overline{\mathrm{A}}=2 \hat{\mathrm{i}}+2 \hat{\mathrm{j}}+\hat{\mathrm{k}}$ - এর উপাংশ কত?

$\overrightarrow{\mathrm{A}}=\hat{\mathrm{i}}-2 \hat{\mathrm{j}}-2 \hat{\mathrm{k}}$ এবং $\mathrm{B}=6 \hat{\mathrm{i}}+3 \hat{\mathrm{j}}+2 \hat{\mathrm{k}}$ ভেক্টর দুইটির অন্তর্ভূক্ত কোণের $cosine$ এর অনুপাত কত?

$a \times b$ এবং $\mathrm{b} \times \mathrm{a}$ ভেক্টরদ্বয়ের অন্তর্গত কোণ —

$ABC$ ত্রিভুজের $BC, CA$ ও $AB$ বাহুর মধ্যবিন্দুগুলো যথাক্রমে $D, E$ ও $F$ হলে-

$\vec{v}$ এবং $-\overrightarrow{\mathrm{v}}$ ভেক্টরের মধ্যবর্তী কোন কত ডিগ্রী?

$\underline{A}=a \hat{i}+2 \hat{j}+3 \hat{k}$ ও $\underline{B}=2 \hat{i}-4 \hat{j}+b \hat{k}$ ভেক্টর দুটি সমান্তরাল হলে $a$ ও $b$ এর মান যথাক্রমে-

ভেক্টর দুইটির অন্তর্গত কোণ $A=\sqrt{2} \cos \alpha \hat{i}-\sqrt{2} \sin \alpha \hat{j} \quad B$$=-\sqrt{2} \cos \alpha \hat{j}$$+\sqrt{2} \sin \alpha \hat{k}(0<\alpha<\pi / 2)$

$\underline{i}+\underline{j}+\underline{k}$ এবং $3 \underline{i}+3 \underline{j}-6 \underline{k}$ ভেক্টরদ্বয়ের মধ্যবর্তী কোণ কত?

$\vec{b}$ ভেক্টর বরাবর $\overrightarrow{\mathbf{a}}$ এর লম্ব অভিক্ষেপ = ?

$\vec{A}$ এবং $\vec{B}$ পরস্পর সমান্তরাল হলে-

$\overrightarrow{\mathrm{a}}+\overrightarrow{\mathrm{b}}=\overrightarrow{\mathrm{c}}$ এবং $\overrightarrow{\mathrm{a}}$ ভেক্টরটি $\vec{b}$ ও $\overrightarrow{\mathbf{c}}$ ভেক্টরটির সাথে যথাক্রমে $\alpha$ ও $\theta$ কোণে আনত হলে $\overrightarrow{\mathrm{a}}+\overrightarrow{\mathrm{b}} \cos \alpha=?$

$\overrightarrow{\mathrm{A}}=\hat{\mathrm{i}}+2 \hat{\mathrm{j}}-3 \hat{\mathrm{k}}$ এবং $\overrightarrow{\mathrm{B}}=3 \hat{\mathrm{i}}-\hat{\mathrm{j}}+2 \hat{\mathrm{k}}$ হলে $(\overrightarrow{\mathrm{A}}+\overrightarrow{\mathrm{B}})$ $(\overline{\mathrm{A}}-\overrightarrow{\mathrm{B}})$ ভেক্টর দুটি পরস্পর-

$\vec{A}$$=3 \vec{i}+\vec{j}-2 \vec{k},$$\vec{B}=2 \vec{i}-\vec{j}+\vec{k}, \vec{C}$$=\vec{i}+3 \vec{j}-2 \vec{k}$ হলে $\overrightarrow{\mathrm{B}} \cdot(\overrightarrow{\mathrm{C}}+\overrightarrow{\mathrm{A}})$$=\text { ? }$

$B$ ভেক্টরের দিক বরাবর $A$ ভেক্টরের উপাংশের দৈর্ঘ্য হবে—

যদি $\overrightarrow{\mathrm{P}}=\hat{\mathrm{i}}-4 \hat{\mathrm{j}}+\hat{\mathrm{k}}$ এবং $\overrightarrow{\mathrm{Q}}=4 \hat{\mathrm{j}}+5 \hat{\mathrm{k}}$ হয় তবে $\overrightarrow{\mathrm{P}}$ এর উপর $\overrightarrow{\mathrm{Q}}$ এর লম্ব অভিক্ষেপের মান কত?

$2 \hat{\mathrm{i}}-\hat{\mathrm{j}}+2 \hat{\mathrm{k}}$ ভেক্টরটি $z$ অক্ষের সহিত যে কোণ উৎপন্ন করে তা কত?

a এর মান কত হলে $\overrightarrow{\mathrm{A}}=\mathrm{a} \hat{\mathrm{i}}+4 \hat{\mathrm{j}}+3 \hat{\mathrm{k}}$ ভেক্টরটি x অক্ষের সাথে 30° কোণ উৎপন্ন করে?

$\overrightarrow{\mathbf{A}}=\mathbf{2} \hat{\mathbf{i}}-\hat{\mathbf{j}},$$\overrightarrow{\mathbf{B}}=\hat{\mathbf{i}}+\hat{\mathbf{j}}+\hat{\mathbf{k}}$ এবং $\vec{C}$$=-2 \hat{i}+\hat{k}$ হলে $(\overrightarrow{\mathbf{A}} \times \overrightarrow{\mathbf{B}})$$\times \overrightarrow{\mathbf{C}}$$=$?

$2 \hat{\mathbf{i}}-\hat{\mathbf{j}}+2 \hat{\mathbf{k}}$ ভেক্টরটি Z অক্ষের সহিত যে কোণ উৎপন্ন করে তা কর?

$\overline{\mathrm{A}}=\hat{\mathrm{i}}-3 \hat{\mathrm{j}}-8 \hat{\mathrm{k}}$ এবং $\overline{\mathrm{B}}=8 \hat{\mathrm{i}}-2 \hat{\mathrm{j}}-3 \hat{\mathrm{k}}$ হলে $|3 \overline{\mathrm{A}}+2 \overline{\mathrm{B}}|$ এর মান কত?