Questions in this chapter

$\hat{i}$ ও $\hat{j}$ দুইটি ভেক্টরের ভেক্টর গুণফল কোনটি?

চিত্রে $\vec{A}$ ও $\vec{B}$ যে তলে আছে POQ সেই তলের ওপর লম্ব। $\vec{A} \times \vec{B}$ এর দিক—

কোনো অন্তরীকরণযোগ্য স্কেলার অপেক্ষকের গ্রেডিয়েন্ট হলো –

কোনো অন্তরীকরণযোগ্য ভেক্টর অপেক্ষকের কার্ল হলো —

$(\hat{i}-\hat{j})$ এবং $(\hat{i}+\hat{k})$ -এর মধ্যবর্তী কোণ কত?

যদি $\vec{A}=4 \hat{i}+3 \hat{j}-\hat{k}$ হয় তাহলে এর মান নির্ণয় কর।

$2 \hat{i}+3 \hat{j}$ ভেক্টরটি X-অক্ষের সাথে কত কোণে আনত?

দুটি একক ভেক্টরের সমষ্টি একটি একক ভেক্টর। এদের বিয়োগফল কত?

$\vec{C}=\vec{A}-\vec{B}$ ভেক্টরটির মান (A + B)। $\vec{A}$ এবং $\vec{B}$ ভেক্টর দুটির মধ্যবতী কোণ–

$(\vec{a} \cdot \vec{b})^{2}=a^{2} b^{2}$ হলে $\vec{a}$ ও $\vec{b}$ ভেক্টর দুটির মধ্যবর্তী কোণ কত?

$\vec{P}$ ও $\vec{Q}$ ভেক্টরদ্বয় পরস্পর লম্ব হলে $(\vec{P}+\vec{Q}) \times(\vec{P}-\vec{Q})=?$

$(\vec{A}+\vec{B})$ ও $(\vec{A}-\vec{B})$ ভেক্টরদ্বয় পরস্পর লম্ব হলে–

দুটি ভেক্টরের স্কেলার গুণফল 20 একক এবং এদের ভেক্টর গুণফলের $6 \sqrt{2}$ একক। ভেক্টরদ্বয়ের মধ্যবর্তী কোণ কত?

মনির গাড়িতে চড়ে 40 km/h বেগে ঢাকা থেকে টাঙ্গাইলে যাচ্ছে। পথিমধ্যে বৃষ্টি শুরু হলো যার প্রকৃত বেগ 40 km/h।

এ তথ্যের আলোকে প্রশ্নের উত্তর দাও:

পড়ন্ত বৃষ্টির আপাত বেগের –

i. মান হবে $40 \sqrt{2} \mathrm{~km} / \mathrm{h}$

ii. দিক হবে উলম্বের সাথে 40° কোণ

iii. মান বৃষ্টির প্রকৃত মানের চেয়ে কম হবে

নিচের কোনটি সঠিক?

যে সব ভেক্টরের মান শূন্য নয় তাদেরকে বলে–

কোনটি ভেক্টর রাশি?

$\vec{i} \times \vec{i}$ একক ভেক্টরের ভেক্টর গুণফল কোনটি?

$|\vec{a}+\vec{b}|=|\vec{a}-\vec{b}|$ হলে $\vec{a}$ ও $\vec{b}$ এর মধ্যবর্তী কোণ হবে –

চিত্রে $\vec{A}$ ও $\vec{B}$ ভেক্টর দুটি $\alpha$ কোণে $\overrightarrow{O P}$ ও $\overrightarrow{O Q}$ বরাবর ক্রিয়াশীল। এদের স্কেলার গুণন ও ভেক্টর গুণনকে যথাক্রমে $\vec{A} \cdot \vec{B}$ এবং $\vec{A} \times \vec{B}$ দ্বারা প্রকাশ করা হয়।

চিত্রে প্রদর্শিত $\vec{A}$ ও $\vec{B}$ ভেক্টর দুটির–

i. ক্রস গুণন বিনিময় সূত্র মেনে চলে

ii. ডট গুণন বিনিময় সূত্র মেনে চলে

iii. ডট গুণন ও ক্রস গুণন উভয়ই বিনিময় সূত্র মেনে চলে

নিচের কোনটি সঠিক?

X-Y সমতলে $3 \hat{i}+4 \hat{j}+5 \hat{k}$ ভেক্টরটির দৈর্ঘ্য কত?