Questions in this chapter

স্রোতহীন নদীতে একটি নৌকাকে 5 km/h বেগে চালনা করা যায়। স্রোতের সময় নৌকাটি 1 km প্রস্থের নদী সর্বনিম্ন পথে 15 মিনিটে পার হয়। নদীর পানির দ্রুতি –

1 একক ও 2 এককের দুটি বল একই সাথে যথাক্রমে x = 0 এবং y = 0 রেখা বরাবর ক্রিয়াশীল। লব্ধি বলের ক্রিয়ারেখার সমীকরণ—

যদি $\vec{A}=5 \hat{i}+7 \hat{j}-3 \hat{k}$ এবং $\vec{B}=2 \hat{i}+2 \hat{j}-a \hat{k}$ ভেক্টরম্বর পরস্পরের উপর লম্ব হয়, তবে a-এর মান—

ভেক্টর $2 \hat{i}+3 \hat{j}$ এবং y-অক্ষের মধ্যবতী কোণ–

AB, BC এবং 2 CA এর সমানুপাতিক তিনটি বল ABC ত্রিভুজের তিনটি বায়ু AB, BC এবং CA বরাবর ক্রিয়ারত। বলগুলোর লব্ধির মান ও দিক যেভাবে প্রকাশ করা যায় তা –

সঠিক উত্তরটি নির্ণয় কর।

i. ভরবেগ, ত্বরণ, সরণ ও বল ভেক্টর রাশি

ii. ওজন, ভর, টর্ক, শক্তি এবং কাজ স্কেলার রাশি

iii. কৌণিক বেগ ভরাবেগ, চলতড়িৎ ভেক্টর রাশি

নিচের কোনটি সঠিক?

একটি ভেক্টর $\vec{A}$ এর উপাংশসমূহ $A_{x}$ এবং $A_{y}$ এবং ভেক্টরটি +x অক্ষের সাথে $\theta$ কোণ উৎপন্ন করলে–

$\text { i. } \cos \theta=\frac{A_{x}}{\sqrt{A_{x}^{2}+A_{y}^{2}}}$

$\text { ii. } A=A_{x}+A_{y}$

$\text { iii. } \tan \theta=\frac{A_{y}}{A_{\mathbf{x}}}$

নিচের কোনটি সঠিক?

কোন ভেক্টরের পাদবিন্দু ও শীর্ষ বিন্দু একই হলে ভেক্টরটি হবে –

i. সমরেখ ভেক্টর

ii. শূন্য ভেক্টর

iii. স্বাধীন ভেক্টর

নিচের কোনটি সঠিক?

ত্রিমাত্রিক স্থানাঙ্ক ব্যবস্থায় ধনাত্মক x, y ও z অক্ষের দিকে ব্যবহৃত যথাক্রমে $\hat{i}, \hat{j}$ ও $\hat{k}$ একক ভেক্টরগুলোকে আয়ত একক ভেক্টর বলে। $\hat{i}, \hat{j}$ ও $\hat{k}$ একক ভেক্টরের সম্পর্ক হলো–

$\text { i. } \hat{i} \times \hat{j}=\hat{k}$

$\text { ii. } \hat{k} \times \hat{k}=\vec{0}$

ii. i. i.=0

নিচের কোনটি সঠিক?

$|\vec{a}+\vec{b}|=|\vec{a}-\vec{b}|$ হলে –

$\text { i. } \vec{a}=\vec{b}$

$\text { ii. } \vec{a} \perp \vec{b}$

$\text { iii. } \vec{a} \| \vec{b}$

নিচের কোনটি সঠিক?

$\vec{A}=6 \hat{i}-3 \hat{j}$ এবং $\vec{B}=6 \hat{i}-2 \hat{j}$ হলে নিচের প্রশ্নের উত্তর দাও।

$\vec{A}$ এর মান–

$\vec{A}=3 \hat{i}-3 \hat{k}$ এবং $\vec{B}=6 \hat{i}+7 \hat{j}$ দুটি ভেক্টর রাশি।

$\vec{A} \cdot \vec{B}$ এর মান–

$\vec{A}=6 \hat{i}-3 \hat{j}$ এবং $\vec{B}=6 \hat{i}-2 \hat{j}$ হলে নিচের প্রশ্নের উত্তর দাও।

$|\vec{A}+\vec{B}|=$

$\vec{A}=3 \hat{i}-3 \hat{k}$ এবং $\vec{B}=6 \hat{i}+7 \hat{j}$ দুটি ভেক্টর রাশি।

$\vec{A} \times \vec{B}$ এর মান–

একটি লন রোলারের ভর 10kg । এর উপর নিচের চিত্রের ন্যায় বল প্রয়োগ করা হয়েছে। $\left[g=9.8 \mathrm{~ms}^{-2}\right]$

লন রোলারটির আপাত ওজন বৃদ্ধির পরিমাণ কত?

একটি লন রোলারের ভর 10kg । এর উপর নিচের চিত্রের ন্যায় বল প্রয়োগ করা হয়েছে। $\left[\mathrm{g}=9.8 \mathrm{~ms}^{-2}\right]$

যদি রাস্তার সাথে লন রোলারটির কোনো ঘর্ষণ না থাকে তবে লন রোলারটির ক্ষেত্রে নিচের কোনটি সঠিক হবে ?

$\vec{A}$ ও $\vec{B}$ এর মধ্যবর্তী কোণ θ এবং $\vec{A}$ এর দিকে একটি একক ভেক্টর $\hat{a}$ হলে $\vec{A}$ এর উপর $\vec{B}$ এর লম্ব অভিক্ষেপ হলো —

$\begin{array}{l}\text{i. } A \cos \theta\\\text{ii. } B \cos \theta\\\text{iii. } \vec{B} \cdot \hat{a}\end{array}$

নিচের কোনটি সঠিক?

কোন দুটি ভেক্টর রাশি?

যদি দুটি সমান ভেক্টরের লব্দি এদের যেকোনো একটির সমান হয় তবে ভেক্টরদ্বয়ের মধ্যবর্তী কোণ হবে –

একটি লন রোলার ঠেলা বা টানার সময় যদি এর হাতলে অনুভূমিকের সাথে 30° কোণে 196N বল প্রয়োগ করলে এর টানা অপেক্ষাকৃত সহজ কারণ এর ওজন তখন কমে—