HSC - উচ্চতর গণিত ২য় পত্র→অধ্যায়-০৩ঃ জটিল সংখ্যা→All Topics

এককের একটি কাল্পনিক ঘনমূল $\omega$ ক. $-\sqrt{3}-i$ এর মডুলাস ও আর্গুমেন্ট নির্ণয় কর এবং আর্গন্ড চিত্রে -সংখ্যাটি প্রতিস্থাপন কর ।খ. দেখাও যে, $(p+q+r)\left(p+q \omega+r\omega^{2}\right)\left(p+q \omega^{2}+r \omega\right)=p^{3}+q^{3}+r^{3}-3 p q r$গ. প্রমাণ কর যে, $\left(\frac{-1+\sqrt{-3}}{2}\right)^{n}+\left(\frac{-1-\sqrt{-3}}{2}\right)^{n}=2$ বা $-1$ যখন $n$ এর মান যথাক্রমে $3$ দ্বারা বিভাজ্য বা $n$ এর মান অপর যেকোনো পূর্ণ সংখ্যা ।