HSC - উচ্চতর গণিত ২য় পত্র→অধ্যায়-০৭ঃ বিপরীত ত্রিকোণমিতিক ফাংশন ও ত্রিকোণমিতিক সমীকরণ→All Topics

$\mathrm{A}=\frac{\pi}{2}, f(\mathrm{x})=\operatorname{cox}$$\cos ^{-1} \frac{x}{M}+\cos ^{-1} \frac{y}{N}=\theta.....(i)$ক. প্রমাণ কর যে, $\sin ^{-1}(\sqrt{2} \sin \alpha)+\sin ^{-1} \sqrt{\cos 2 \alpha}=A$খ. (i) নং হতে প্রমাণ কর যে, $\frac{x^{2}}{M^{2}}-\frac{2 x y \cos \theta}{M N}+\frac{y^{2}}{N^{2}}=\sin ^{2} \theta$গ. সমাধান কর : $4 f(x) f(2 x) f(3 x)=1$ যখন $0<\mathrm{x}<\pi \text {. }$