HSC - উচ্চতর গণিত ২য় পত্র→অধ্যায়-০৭ঃ বিপরীত ত্রিকোণমিতিক ফাংশন ও ত্রিকোণমিতিক সমীকরণ→All Topics

দৃশ্যকল্প-১: $P=\cos ^{-1}\left(\frac{x}{3}\right), Q=\cos ^{-1}\left(\frac{y}{2}\right)$দৃশ্যকল্প-২: $f(x)=\sin x$.ক. $\cos ^{2}\left(\sin ^{-1} \frac{1}{\sqrt{3}}\right)-\sin ^{2}\left(\cos ^{-1} \frac{1}{\sqrt{2}}\right)$ এর মান নির্ণয় কর।খ. দৃশ্যকল্প-১ এ $P+Q=\theta$ হলে, প্রমাণ কর যে,$4 x^{2}-12 x y \cos \theta+9 y^{2}=36 \sin ^{2} \theta$গ. দৃশ্যকল্প-২ এ $(0,2 \pi)$ ব্যবধিতে $f(x)+f(2 x)+f(3 x)=1+f\left(\frac{\pi}{2}-x\right)+f\left(\frac{\pi}{2}-2 x\right)$ সমীকরণটির সমাধান কর।