HSC - উচ্চতর গণিত ২য় পত্র→অধ্যায়-০৭ঃ বিপরীত ত্রিকোণমিতিক ফাংশন ও ত্রিকোণমিতিক সমীকরণ→All Topics

$\begin{aligned}f(x)= & \sin ^{-1} p+\sin ^{-1} q+\sin ^{-1} r \\& A=\cos x-\cos 2 x, R=1-\cos x\end{aligned}$ক. প্রমাণ কর যে, $\tan ^{-1} \frac{1}{3}=\frac{1}{2} \sin ^{-1} \frac{3}{5}$খ. $f(x)=\pi$ হলে দেখাও যে, $\mathrm{p} \sqrt{1-\mathrm{p}^{2}}+\mathrm{q} \sqrt{1-\mathrm{q}^{2}}+\mathrm{r} \sqrt{1-\mathrm{r}^{2}}=2 \mathrm{pqr}$গ. সমাধান কর $\frac{\mathrm{A}}{\mathrm{R}}=1$ যখন $0<\mathrm{x}<\pi$