HSC - উচ্চতর গণিত ২য় পত্র→অধ্যায়-০৩ঃ জটিল সংখ্যা→All Topics

$\left[\begin{array}{ccc}-1 & \omega & \omega^{2} \\\omega^{2} & -1 & \omega \\\omega & \omega^{2} &-1\end{array}\right]\left[\begin{array}{c}\omega \\\omega^{2} \\1\end{array}\right]=\left[\begin{array}{l}x \\y \\z\end{array}\right]$......(i)যেখানে, $\omega$ এককের একটি জটিল ঘনমূল।$P=(3+4 i)^{-\frac{1}{2}}+(3-4 i)^{-\frac{1}{2}} \ldots \ldots \text { (ii) }$ক. $\left(1-\omega+\omega^{2}\right)^{2}+\left(1+\omega-\omega^{2}\right)^{2}$ এর মান নির্ণয় কর ।খ. (ii) এর সাহায্যে প্রমাণ কর যে, $\mathrm{P}=\frac{4}{5}$গ. (i) এর সাহায্যে দেখাও যে, $x y z=-8$