HSC - উচ্চতর গণিত ২য় পত্র→অধ্যায়-০৭ঃ বিপরীত ত্রিকোণমিতিক ফাংশন ও ত্রিকোণমিতিক সমীকরণ→All Topics

$f(x)=\sin x$ এবং $g(x)=\sec ^{-1} \frac{x}{a}-\sec ^{-1} \frac{x}{b}$ক. দেখাও যে, $x=\frac{1}{2} \cos ^{-1} \frac{3}{5}$ হলে $\tan x=\frac{1}{2}$খ. $g(x)=\sec ^{-1} b-\sec ^{-1} a$ হলে দেখাও যে, $x=a b$গ. সমাধান কর:$\frac{f(x)}{\sqrt{1-f^{2}(x)}}+\frac{f(3 x)}{\sqrt{1-f^{2}(3 x)}}$$+\sqrt{3} \frac{f(x) f(3 x)}{\sqrt{\left\{1-f^{2}(x)\right\}\left\{1-f^{2}(3 x)\right\}}}=\sqrt{3}$