HSC - উচ্চতর গণিত ২য় পত্র→অধ্যায়-০৭ঃ বিপরীত ত্রিকোণমিতিক ফাংশন ও ত্রিকোণমিতিক সমীকরণ→All Topics

$f(x)=\cos x-\cos 7 x$ এবং $g(x)=\sin x$ক. প্রমাণ কর যে, $\sin ^{-1} \frac{2 x}{1+x^{2}}=\cos ^{-1} \frac{1-x^{2}}{1+x^{2}}$খ. $f(\alpha)=\sin 4 \alpha$ সমীকরণের সাধারণ সমাধান নির্ণয় কর।গ. $\mathrm{g}\left(\pi \mathrm{g}\left(\frac{\pi}{2}-\mathrm{x}\right)\right)=\mathrm{g}\left(\frac{\pi}{2}-\pi \mathrm{g}(\mathrm{x})\right)$ হলে দেখাও যে, $x= \pm \frac{\pi}{4}+\cos ^{-1} \frac{1}{2 \sqrt{2}}$