HSC - উচ্চতর গণিত ২য় পত্র→অধ্যায়-০৩ঃ জটিল সংখ্যা→All Topics

$\mathrm{z}_{1}=3+2 \mathrm{i} ; \mathrm{z}_{2}=\frac{12-5 i}{\mathrm{z}_{1}} ; \mathrm{z}_{3}=\mathrm{p}+\mathrm{iq}$যেখানে $p$ ও $q$ বাস্তব সংখ্যা ।ক. $\mathrm{Z}_{2}$ কে $a+i b$ আকারে প্রকাশ কর, (যেখানে $a$ ও $b$ বাস্তব সংখ্যা।)খ. দেখাও যে,$\left|\overline{z_{3}}\right|=\left|\overline{z_{1}}\right|$ এর শর্তে $\overline{\mathrm{z}_{3}}$ প্রতিরূপী বিন্দুর সঞ্চারপথ একটি বৃত্ত ।গ. আরগণ্ড চিত্রে $\mathbf{Z}_{1}$ ও $\mathrm{z}_{2}$ প্রতিরূপী বিন্দু যথাক্রমে $P$ ও $Q$ স্থাপন কর। দেখাও যে, $\angle {\mathrm{POQ}}=\frac{\pi}{2}$ যেখানে $O$ মূলবিন্দু ।