HSC - উচ্চতর গণিত ২য় পত্র→অধ্যায়-০৩ঃ জটিল সংখ্যা→All Topics

$f(x)=\frac{2 x}{1+x^{2}}$ এবং $g(x)=p+q x+r x^{2}$ দুইটি ফাংশন।ক. $z=\frac{1+2 i}{1-3 i}$ এর মডুলাস বের কর ।খ. $\mathbf{f}(\mathbf{1})$ এর ঘনমূল নির্ণয় কর।গ. $p+q+r=0$ হলে প্রমাণ কর যে,$\{g(\omega)\}^{2}+\left\{g\left(\omega^{2}\right)\right\}^{2}=3\left(p^{2}+2 q r\right)$যেখানে $\omega$ এককের ঘনমূলগুলোর একটি জটিল মূল ।