HSC - উচ্চতর গণিত ২য় পত্র→অধ্যায়-০৭ঃ বিপরীত ত্রিকোণমিতিক ফাংশন ও ত্রিকোণমিতিক সমীকরণ→All Topics

$f(x)=\sin x$ এবং $g(y)=\cos y$ক. $\sin ^{-1} \frac{4}{5}+\cos ^{-1} \frac{2}{\sqrt{5}}$ এর মান নির্ণয় কর।খ. $f(x)+g\left(\frac{\pi}{2}-2 x\right)+f(3 x)=1+g(x)+f\left(\frac{\pi}{2}-2 x\right)$ সমীকরণটির সমাধান কর।গ. প্রমাণ কর যে, $2 \tan ^{-1} \frac{f\left(\frac{\alpha}{2}\right)}{f\left(\frac{\pi}{2}-\frac{\alpha}{2}\right)} \tan \left(\frac{\pi}{4}-\frac{\beta}{2}\right)=\tan ^{-1} \frac{f(\alpha) \cdot g(\beta)}{g\left(\frac{\pi}{2}-\beta\right)+f\left(\frac{\pi}{2}-\alpha\right)}$