HSC - উচ্চতর গণিত ২য় পত্র→অধ্যায়-০৩ঃ জটিল সংখ্যা→All Topics

$a, b, c \in \mathbb{R} ; a<b, d=a-c, \sqrt[3]{a+\mathrm i b}=x+\mathrm i y$ এবং $\mathrm{P}=\frac{\mathrm{a}+\mathrm{bk}}{1+\mathrm{k}}$ ক. প্রমাণ কর যে, $|\mathrm{d}| \leq|\mathrm{a}-\mathrm{b}|+|\mathrm{b}-\mathrm{c}|$ খ. দেখাও যে, $4\left(x^{2}-y^{2}\right)=\frac{a}{x}+\frac{b}{y}$ গ. $k$ ধনাত্মক মূলদ সংখ্যা হলে প্রমাণ কর যে, $a<p<b$