HSC - উচ্চতর গণিত ২য় পত্র→অধ্যায়-০৭ঃ বিপরীত ত্রিকোণমিতিক ফাংশন ও ত্রিকোণমিতিক সমীকরণ→All Topics

দৃশ্যকল্প-১ : $f(a)=\sec ^{-1} \frac{1}{a}+\sec ^{-1} \frac{1}{b}$দৃশ্যকল্প-২ : $g(\alpha)=\sin (\pi \cos \alpha)-\cos (\pi \sin \alpha)$ক. $\cot \left(\sin ^{-1} \frac{1}{\sqrt{5}}\right)$ এর মান নির্ণয় কর।খ. দৃশ্যকল্প-২ হতে যদি $g(\alpha)=0$ হয়, তবে দেখাও যে,$\alpha=\pm \frac{1}{2} \sin ^{-1} \frac{3}{4}$গ. দৃশ্যকল্প-১ হতে $f(a)=\alpha$ হলে, প্রমাণ কর যে, $\sin \alpha=\sqrt{a^{2}+b^{2}-2 a b \cos \alpha}$