HSC - উচ্চতর গণিত ২য় পত্র→অধ্যায়-০৭ঃ বিপরীত ত্রিকোণমিতিক ফাংশন ও ত্রিকোণমিতিক সমীকরণ→All Topics

ক. প্রমাণ কর যে, $2 \tan ^{-1} \frac{1}{5}+\tan ^{-1} \frac{1}{4}=\tan ^{-1} \frac{32}{43}$খ. প্রমাণ কর যে, $\cos ^{-1}\{1+\cos 2 \theta\}^{\frac{1}{2}}=\sin ^{-1} \frac{\sqrt{\mathrm{y}^{2}-\mathrm{x}^{2}}}{\mathrm{r}}$গ. $\frac{x}{r}+\frac{\sqrt{3} y}{r}=\sqrt{2}$ হলে প্রমাণ কর যে, $\theta=\frac{\pi}{12}$ অথবা, $\theta=\frac{7 \pi}{12}$