HSC - উচ্চতর গণিত ২য় পত্র→অধ্যায়-০৩ঃ জটিল সংখ্যা→All Topics

$\text { (i) }(1+\mathbb x)^{n}=a_{0}+a_{1} \mathbb x+a_{2} \mathbb x^{2}+\ldots+a_{n} x^{n}$ $\text { (ii) }\left(1+\mathrm{x}+\mathrm{x}^{2}\right)^{\mathrm{n}}=\mathrm{a}_{0}+\mathrm{a}_{1} \mathrm{x}+\mathrm{a}_{2} \mathrm{x}^{2}+.....+a_{2 n} x^{2 n}$ক. $\left(1+\omega+\omega^{2}\right)\left(\omega+\omega^{2}-1\right)\left(\omega^{2}+1-\omega\right)$এর মান নির্ণয় কর।খ. (i) এর সাহায্যে প্রমাণ কর যে, $\begin{array}{l} \left(a_{0}-a_{2}+a_{4}-\ldots .\right)^{2}+\left(a_{1}-a_{3}+a_{4} \ldots \ldots\right)^{2}+a_{0}+a_{1}+ \\a_{2}+a_{3}+\ldots .+a_{n}\end{array}$গ. (ii) এর সাহায্যে দেখাও যে, $a_{0}+a_{3}+a_{6}+\ldots=3^{n-1}$