z=x+i y, z_{1}=2+3 i এবং z_{2}=4-2 i তিনটি জটিল সংখ্যা। ক. \frac{7+2 i}{5-2 i} কে A+iB আকারে প্রকাশ কর । খ. z_{1} ও z_{2} এর আর্গুমেন্ট যথাক্রমে \theta_{1} ও \theta_{2} হলে দেখাও যে, আর্গুমেন্ট \left(z_{1} z_{2}\right)=\theta_{1}+\theta_{2} এবং \left|z_{1}\right| \cdot\left|z_{2}\right|=\left|z_{1} z_{2}\right| গ. \arg \left(\frac{z-z_{1}}{z-z_{2}}\right)=\frac{\pi}{4} হলে, প্রমাণ কর যে, x^{2}+y^{2}-6 x-y+2=0