HSC - উচ্চতর গণিত ২য় পত্র→অধ্যায়-০৭ঃ বিপরীত ত্রিকোণমিতিক ফাংশন ও ত্রিকোণমিতিক সমীকরণ→All Topics

$f(x)=\sin x, x \in]-\frac{\pi}{2}, \frac{\pi}{2} [$ এর বিপরীত ফাংশন $f^{-1}(x)=\sin ^{-1} x .$ক. প্রমাণ কর যে, $\tan ^{-1} \frac{5}{7}+\cot ^{-1} \frac{8}{5}=\cot ^{-1} \frac{31}{75}$খ. প্রমাণ কর যে, $f^{-1}(\sqrt{2} \sin \theta)+f^{-1}(\sqrt{\cos 2 \theta})=\frac{\pi}{2}$গ. $y=f^{-1}(x)$ এর লেখচিত্র অঙ্কন কর, যখন $x \in[-1,1]$