HSC - উচ্চতর গণিত ১ম পত্র→অধ্যায়-০৮ঃ ফাংশন ও ফাংশনের লেখচিত্র→All Topics

$7$ মিটার দীর্ঘ একটি তারকে x- সেকেন্ড উত্তপ্ত করায় তারটির তাপমাত্রা $4^{\circ} \mathrm{C}$ থেকে পরিবর্তিত হয়ে $(2 x)^{\circ} \mathrm{C}$ এবং দৈর্ঘ্য $7$ মিটার থেকে পরিবর্তিত হয়ে $(4x)$ মিটার হলো। তারটির দৈর্ঘ্য প্রসারণ সহগ $y = f(x)$ দ্বারা সংজ্ঞায়িত করা যায় যা দৈর্ঘ্য পরিবর্তন এবং তাপমাত্রা পরিবর্তনের একটি অনুপাত। উল্লেখ্য সময় $(x)$ কখনো ঋণাত্মক হবে না ।ক. $p(x)=2 x-7$ এবং $q(x)=x^{2}+5$ হলে, $\mathrm{q}(\mathrm{p}(3))$ এর মান নির্ণয় কর।খ. $f(x)$ এর ডোমেন নির্ণয় করে দেখাও যে ফাংশনটি এক-এক। গ. $f o g(x)=\frac{x-3}{2 x+1}$ হলে $g(x)$ এর রেঞ্জ নির্ণয় কর।