HSC - উচ্চতর গণিত ২য় পত্র→অধ্যায়-০৭ঃ বিপরীত ত্রিকোণমিতিক ফাংশন ও ত্রিকোণমিতিক সমীকরণ→All Topics

$f(x)=\cos x, g(x)=\tan ^{-1} x$ ক. দেখাও যে, $g\left(\frac{1}{2}\right)+g\left(\frac{1}{3}\right)=\frac{\pi}{4}$ খ. প্রমাণ কর যে, $2 g\left(\sqrt{\frac{a-b}{a+b}} \tan \frac{\theta}{2}\right)=\cos ^{-1} \frac{b+a f(\theta)}{a+b f(\theta)}$ গ. সমাধান কর:$\sqrt{3} f(x)+f\left(\frac{\pi}{2}-x\right)=1,-2 \pi<x<2 \pi$