HSC - উচ্চতর গণিত ২য় পত্র→অধ্যায়-০৭ঃ বিপরীত ত্রিকোণমিতিক ফাংশন ও ত্রিকোণমিতিক সমীকরণ→All Topics

উদ্দীপক : $f(x)=\sin x$ এবং $g(x)=\cos x$ $A=\sin ^{-1} \frac{3}{5}, B=\cos ^{-1} \frac{5}{13}, C=\cot ^{-1} 2, D=\tan ^{-1} \frac{28}{29} .$ক. প্রমাণ কর যে, $\operatorname{cosec}^{2}\left(\tan ^{-1} \frac{1}{2}\right)-3 \sec ^{2}\left(\cot ^{-1} \sqrt{3}\right)=1$খ. $f(\pi g(x))=g(\pi f(x))$ হলে দেখাও যে, $x= \pm \frac{1}{2} \sin ^{-1} \frac{3}{4}$ (সংশোধিত)গ. উদ্দীপকের আলোকে প্রমাণ কর যে, $2 A+B=2(C+D)$