HSC - উচ্চতর গণিত ২য় পত্র→অধ্যায়-০৭ঃ বিপরীত ত্রিকোণমিতিক ফাংশন ও ত্রিকোণমিতিক সমীকরণ→All Topics

$f(x)=\frac{2 x}{1+x^{2}}, g(y)=\frac{1-y^{2}}{1+y^{2}}$ এবং $h(x)=\sin x$ক. $\sin ^{-1} \mathrm{~m}+\cos ^{-1} \mathrm{n}=\frac{\pi}{2}$ হলে , প্রমাণ কর যে $m^{2}+n^{2}=1$খ. $\operatorname{cosec}^{-1} \frac{1}{f(a)}-\sec ^{-1} \frac{1}{g(b)}=2 \tan ^{-1} x$ হলে দেখাও যে $x=\frac{a-b}{1+a b}$গ. $0 \leq \theta \leq 2 \pi$ ব্যবধিতে $2 h(\theta) . h(3 \theta)=1$ সমীকরণটির সমাধান কর।