HSC - উচ্চতর গণিত ২য় পত্র→অধ্যায়-০৭ঃ বিপরীত ত্রিকোণমিতিক ফাংশন ও ত্রিকোণমিতিক সমীকরণ→All Topics

$f(x)=\sqrt{3} \sin x-\cos x$ এবং $g^{-1}(x)=\cos ^{-1} x$ ক. প্রমাণ কর যে, $\sec ^{2}\left(\tan ^{-1} 2\right)+\operatorname{cosec}^{2}\left(\cot ^{-1} 3\right)=15$ খ. $g^{-1}\left(\frac{x}{a}\right)+g^{-1}\left(\frac{x}{b}\right)=\theta$ হলে দেখাও যে, $\frac{x^{2}}{a^{2}}-\frac{2 x y \cos \theta}{a b}+\frac{y^{2}}{b^{2}}=\sin ^{2} \theta$গ. $f(x)=2$ সমীকরণটির সাধারণ সমাধান নির্ণয় করো ।