HSC - উচ্চতর গণিত ২য় পত্র→অধ্যায়-০৭ঃ বিপরীত ত্রিকোণমিতিক ফাংশন ও ত্রিকোণমিতিক সমীকরণ→All Topics

দেওয়া আছে, $\varphi(x)=\cos ^{-1} x$ এবং$\mathrm{h}(\theta)=\cos \theta-\sin \theta$ক. প্রমাণ কর যে, $\sin ^{2}\left(\cos ^{-1} \frac{1}{3}\right)-\cos ^{2}\left(\sin ^{-1} \frac{1}{\sqrt{3}}\right)=\frac{2}{9}$খ. $\varphi(\mathbf{x})+\varphi(y)+\varphi(\mathbf{z})=\pi$ হলে দেখাও যে, $x^{2}+y^{2}+z^{2}+2 x y z=1$গ. $(-\pi, \pi)$ ব্যবধিতে $h(\theta)=\frac{1}{\sqrt{2}}$ সমীকরণটির সমাধান নির্ণয় কর।