HSC - উচ্চতর গণিত ২য় পত্র→অধ্যায়-০৭ঃ বিপরীত ত্রিকোণমিতিক ফাংশন ও ত্রিকোণমিতিক সমীকরণ→All Topics

$\cos \alpha=\frac{x}{a}, \cos \beta=\frac{y}{b}$ এবং $\phi(x)=\sin x$$\psi(x)=\cos x$ ক. $\sin ^{-1} \frac{2 a}{1+a^{2}}-\cos ^{-1} \frac{1-b^{2}}{1+b^{2}}=2 \tan ^{-1} x$ হলে, দেখাও যে, $x=\frac{a-b}{1+a b}$খ. $\alpha+\beta=\theta$ হলে, প্রমাণ কর যে, $\frac{x^{2}}{a^{2}}-\frac{2 x y}{a b} \cos \theta+\frac{y^{2}}{b^{2}}=\sin ^{2} \theta$গ. সাধারণ সমাধান করঃ $\phi(\theta)+\phi(3 \theta)=\psi(4 \theta)+\psi(6 \theta)$