HSC - উচ্চতর গণিত ২য় পত্র→অধ্যায়-০৭ঃ বিপরীত ত্রিকোণমিতিক ফাংশন ও ত্রিকোণমিতিক সমীকরণ→All Topics

$P(x)=2 \tan ^{-1} x$ ক. প্রমাণ কর যে, $P(x)=\tan ^{-1} \frac{2 x}{1-x^{2}}$ খ. দেখাও যে, $P\left(\sqrt{\frac{a-b}{a+b}} \tan \frac{\theta}{2}\right)=\cos ^{-1} \frac{b+a \cos \theta}{a+b \cos \theta}$ গ. দেখাও যে, $\tan (P(x))=2 \tan \left(\tan ^{-1} x+\tan ^{-1} x^{3}\right)$