HSC - উচ্চতর গণিত ২য় পত্র→অধ্যায়-০৭ঃ বিপরীত ত্রিকোণমিতিক ফাংশন ও ত্রিকোণমিতিক সমীকরণ→All Topics

$f(x)=\sin x, g(x)=\cos x$ক. প্রমাণ কর যে,$2 \tan ^{-1} x=\sin ^{-1} \frac{2 x}{1+x^{2}}$খ. $0 \leq \mathrm{x} \leq \pi$ ব্যবধিতে $2 f(x) f(3 x)=1$ এর সমাধান নির্ণয় কর।গ. $f(\pi \cos \theta)=g(\pi \sin \theta)$ হলে প্রমাণ কর যে,$\theta=\pm \frac{1}{2} \sin ^{-1} \frac{3}{4}$