HSC - উচ্চতর গণিত ২য় পত্র→অধ্যায়-০৭ঃ বিপরীত ত্রিকোণমিতিক ফাংশন ও ত্রিকোণমিতিক সমীকরণ→All Topics

$f(x)=\sin x$ এবং $g(x)=\tan ^{-1} x$ক. দেখাও যে, $\operatorname{cosec}^{2}\left(\tan ^{-1} \frac{1}{2}\right)-3 \sec ^{2}$$\left(\cot ^{-1} \sqrt{3}\right)=\sin \frac{\pi}{2}$খ. $g(x)+g(y)+g(z)=\pi$ হলে প্রমাণ কর যে, $x+y+z=x y z$গ. সমাধান কর : $f\left(\frac{\pi}{2}+\theta\right)+\sqrt{3} f(\theta)^{}=\sqrt{2}$