HSC - উচ্চতর গণিত ২য় পত্র→অধ্যায়-০৭ঃ বিপরীত ত্রিকোণমিতিক ফাংশন ও ত্রিকোণমিতিক সমীকরণ→All Topics

$A=\sin ^{-1} \cdot \frac{2}{3}, B=\cos ^{-1} \frac{3}{4}, C=\tan ^{-1} \frac{1}{\sqrt{5}}$ এবং $f(x)=\sin x$ক. প্রমাণ কর যে, $\cos ^{-1} x=2 \cos ^{-1} \sqrt{\frac{1+x}{2}}$খ. প্রমাণ কর যে, $A-\frac{1}{2} B+C=\tan ^{-1}\left(\frac{\sqrt{35}-1}{\sqrt{7}+\sqrt{5}}\right)$গ. উদ্দীপকের আলোকে $f(x)+f(2 x)+f(3 x)=0$সমীকরণটি সমাধান কর, যখন $0 \leq \mathrm{x} \leq \pi$