HSC - উচ্চতর গণিত ২য় পত্র→অধ্যায়-০৭ঃ বিপরীত ত্রিকোণমিতিক ফাংশন ও ত্রিকোণমিতিক সমীকরণ→All Topics

$f(x)=\cos x$ একটি ত্রিকোণমিতিক ফাংশন ।ক. $\tan ^{-1} x+\tan ^{-1} y=\frac{\pi}{2}$ হলে দেখাও যে, $x=\frac{1}{y}$[যেখানে, $x>0, y>0,0<x y<1]$খ. যদি $f^{-1}(2 x)+f^{-1}(2 y)=\frac{3 \pi}{2}$ হলে দেখাও যে, $x^{2}+y^{2}=\frac{1}{4}$গ. $f(x)+\sqrt{3} f\left(\frac{\pi}{2}-x\right)=\sqrt{2}$ হলে সমীকরণটির সমাধান কর ।