HSC - উচ্চতর গণিত ১ম পত্র→অধ্যায়-০৮ঃ ফাংশন ও ফাংশনের লেখচিত্র→All Topics

$f: \mathbb{R} \rightarrow \mathbb{R}$ এবং $\mathrm{g}: \mathbb{R} \rightarrow \mathbb{R}$ ফাংশন দুইটি যথাক্রমে $f(x)=2 x+1$ এবং $g(x)=e^{-x+3}$ দ্বারা সংজ্ঞায়িত।ক. $\phi(x)=\tan x$ হলে, প্রমাণ কর যে, $\phi(\alpha-\beta)=\frac{\phi(\alpha)-\phi(\beta)}{1+\phi(\alpha) \phi(\beta)}$খ. $g(f(x))$ এর রেঞ্জ নির্ণয় কর। গ. $g(x)$ এর লেখচিত্র অঙ্কন করে দেখাও যে, $g(x)$ এর রেঞ্জ $=\mathbb{R}_{+}$