HSC - উচ্চতর গণিত ২য় পত্র→অধ্যায়-০৭ঃ বিপরীত ত্রিকোণমিতিক ফাংশন ও ত্রিকোণমিতিক সমীকরণ→All Topics

$f(x)=\tan ^{-1} x$ এবং ক. দেখাও যে, যে, $\tan ^{-1} \frac{1}{2}+\tan ^{-1} \frac{1}{3}=\frac{\pi}{4}$ খ. $f(1+a)-f(a)=f\left(\frac{1}{1+a+a^{2}}\right)$ প্রমাণ করে এর সাহায্যেদেখাও যে, $\cot ^{-1} 3+\cot ^{-1} 7+\cot ^{-1} 13+\cot ^{-1} 21=\cot ^{-1} \frac{3}{2}$গ. প্রমাণ কর যে, $\sin \cot ^{-1} \cdot \cos \tan ^{-1} \sec \theta=\sqrt{\frac{1+x^{2}}{2+x^{2}}}$