HSC - উচ্চতর গণিত ২য় পত্র→অধ্যায়-০৭ঃ বিপরীত ত্রিকোণমিতিক ফাংশন ও ত্রিকোণমিতিক সমীকরণ→All Topics

$\mathrm{x}^{3}-\mathrm{px}^{2}+q \mathrm{x}-\mathrm{r}=0$ এর মূলত্রয় $a, b, c$ এবং $a \tan \theta+b \sec \theta=c$ সমীকরণের মূলদ্বয় $\alpha, \beta$ক. $x^{2}+a x+b=0$ সমীকরণের মূলদ্বয় যদি সমান হয় এবং অপর সমীকরণ $x^{2}+a x+8=0$ এর একটি মূল যদি $4$ হয়, তবে $b$ এর মান নির্ণয় কর।খ. $p =q=r= 1$ হলে ১ম সমীকরণটির কাল্পনিক মূলদ্বয়ের বর্গমূল নির্ণয় কর ৷গ. ২য় সমীকরণটির সাহায্যে প্রমাণ কর যে, $\tan (\alpha+\beta)=\frac{2 \mathrm{ac}}{\mathrm{a}^{2}-\mathrm{c}^{2}}$