HSC - উচ্চতর গণিত ২য় পত্র→অধ্যায়-০৭ঃ বিপরীত ত্রিকোণমিতিক ফাংশন ও ত্রিকোণমিতিক সমীকরণ→All Topics

ক. দেখাও যে, $\cos \left(2 \tan ^{-1} \frac{y}{x}\right)=\frac{x^{2}-y^{2}}{x^{2}+y^{2}}$খ. উদ্দীপকে $A+P=\varphi$ হলে, প্রমাণ কর যে, \$x^{2}-2 x y \cos \varphi+y^{2}=r^{2} \sin ^{2} \varphi$গ. $f(\theta)=\frac{\mathrm{r}}{\mathrm{x}}$ হলে, $-\pi \leq \theta \leq \pi$ ব্যবধিতে $f(2 \theta)-f(\theta)=2$সমীকরণটি সমাধান কর ।