HSC - উচ্চতর গণিত ২য় পত্র→অধ্যায়-০৭ঃ বিপরীত ত্রিকোণমিতিক ফাংশন ও ত্রিকোণমিতিক সমীকরণ→All Topics

$P(\theta)=\sin \theta$ এবং $\mathrm{Q}(\theta)=\cos \theta$ক: যদি $x = 1$ হয়, তবে দেখাও যে, $3 \tan ^{-1} x=\frac{3 x-x^{3}}{1-3 x^{2}}$খ. যদি $\sin \left\{\pi \mathrm{P}\left(\frac{\pi}{2}-\theta\right)\right\}=\cos \left\{\pi \mathrm{Q}\left(\frac{\pi}{2}-\theta\right)\right\}$ হয়, তবে প্রমাণ কর যে, $\theta=\pm \frac{1}{2} \sin ^{-1} \frac{3}{4}$গ. যদি $\mathrm{Q}(\theta)-\mathrm{P}(\theta)=\frac{1}{\sqrt{2}}$ হয়, তবে $\theta$ এর মান নির্ণয় কর, যেখানে $-2 \pi<\theta<2 \pi$