HSC - উচ্চতর গণিত ১ম পত্র→অধ্যায়-০৮ঃ ফাংশন ও ফাংশনের লেখচিত্র→All Topics

ক. $\phi(x)=\cot ^{-1}\left(1+x+x^{2}\right)$ হলে, দেখাও যে, $\phi(0)+2 \phi(1)+\phi(2)$ এর মান এক সমকোণ ।খ. $f: \mathbb{R} \rightarrow \mathbb{R}$ ফাংশন: $f(x)=\left\{\begin{array}{l}3 x-2, \text { যখন} x>4 \\x^{2}-2, \text { যখন }-1 \leq x \leq 1 \\2 x+4, \text { যখন } x<-2\end{array}\right.$ দ্বারা সংজ্ঞায়িত। মান নির্ণয় কর: $f(2) \text {; (ii) } f(0) \text {; (iii) } f(6) \text {. }$গ. $f(x)=\cos 2 x$ এবং $g(x)=\cos 2 x-1$ এর স্কেচ অঙ্কন কর । $f(x)$ এর স্কেচ থেকে $g(x)$ এর স্কেচ কিভাবে পাওয়া গেল তা ব্যাখ্যা কর ।