HSC - উচ্চতর গণিত ২য় পত্র→অধ্যায়-০৩ঃ জটিল সংখ্যা→All Topics

$Z_1=1-ix$ এবং $\mathrm{Z}_{2}=\mathrm{a}+\mathrm{ib}$ যেখানে $a, b \in \mathrm{R}$ক. $x=\sqrt{3}$ হলে $\mathrm{Z}_{1}$ কে পোলার আকারে প্রকাশ কর।খ. প্রমাণ কর যে, x এর একটি বাস্তবমান $\frac{Z_{1}}{\bar{Z}_{1}}=\bar{Z}_{2}$ সমীকরণকে সিদ্ধ করে যেখানে $a^{2}+b^{2}=1$গ. $\sqrt[3]{Z_{2}}=p+i q$ হলে প্রমাণ কর যে $-2\left(p^{2}+q^{2}\right)=\frac{a}{p}-\frac{b}{q}$