HSC - উচ্চতর গণিত ২য় পত্র→অধ্যায়-০৭ঃ বিপরীত ত্রিকোণমিতিক ফাংশন ও ত্রিকোণমিতিক সমীকরণ→All Topics

$f(x)=\sin x, g(x)=\cos x$ক. $p+i q$ জটিল সংখ্যার আর্গুমেন্ট $\frac{\alpha}{3}$ হলে প্রমাণ কর যে,$\alpha=\tan ^{-1} \frac{q\left(3 p^{2}-q^{2}\right)}{p\left(p^{2}-3 q^{2}\right)}$খ. $f(x)+f(2 x)+f(3 x)=1+g(x)+g(2 x)$ সমীকরণের সাধারণ সমাধান নির্ণয় কর। গ. প্রমাণ কর যে, $f\left(4 \tan ^{-1} \frac{1}{2}\right)=g\left(2 \tan ^{-1} \frac{1}{7}\right)$