HSC - উচ্চতর গণিত ১ম পত্র→অধ্যায়-০৮ঃ ফাংশন ও ফাংশনের লেখচিত্র→All Topics

$f: \mathbb{R} \rightarrow \mathbb{R}, f(x)=e^{\frac{x}{5}}$ $g: A \rightarrow B, g(x)=\frac{3 x+1}{2 x-1}$ যেখানে$A=\mathbb{R}-\left\{\frac{1}{2}\right\}$ এবং $\mathbf{B}=\mathbb{R}-\left\{\frac{3}{2}\right\}$ক. $f(x)=\ln (\sin x)$ ও $\phi(x)=\ln (\cos x)$ হলে দেখাও যে, $\mathrm{e}^{2 \phi(a)}+\mathrm{e}^{2 f(\mathrm{a})}=1$খ. $f(x)$ এর লেখচিত্র অঙ্কনপূর্বক বৈশিষ্ট্য উল্লেখ কর ।গ. অস্তিত্ব যাচাইপূর্বক $g^{-1}(x)$ নির্ণয় কর।