HSC - উচ্চতর গণিত ২য় পত্র→অধ্যায়-০৭ঃ বিপরীত ত্রিকোণমিতিক ফাংশন ও ত্রিকোণমিতিক সমীকরণ→All Topics

$f(x)=\operatorname{cosec} x, g(x)=\tan x$ক. $x=\frac{1}{2} \cos ^{-1} \frac{3}{5}$ হলে প্রমাণ কর যে, $\tan x=\frac{1}{2}$খ. $2 \tan ^{-1}\{f(x)\}=\cot ^{-1}\left(\frac{\cos x}{2}\right)$ এর সাধারণ সমাধান নিৰ্ণয় কর ।গ. $\tan ^{-1}\left\{\mathrm{f}\left(\cos ^{-1} \mathrm{x}\right)\right\}-\tan ^{-1}\left\{\mathrm{~g}\left(\sin ^{-1} \mathrm{x}\right)\right\}=\tan ^{-1} \frac{(1-\mathrm{x}) \sqrt{1-\mathrm{x}^{2}}}{1+\mathrm{x}-\mathrm{x}^{2}}$