HSC - উচ্চতর গণিত ২য় পত্র→অধ্যায়-০৭ঃ বিপরীত ত্রিকোণমিতিক ফাংশন ও ত্রিকোণমিতিক সমীকরণ→All Topics

$p=\cos \theta, q=\sin \theta$ক. $\mathrm p+\mathrm i \mathrm q$ জটিল সংখ্যার আর্গুমেন্ট $\frac{\alpha}{3}$ হলে প্রমাণ কর যে, $\alpha=\tan ^{-1} \frac{q\left(3 p^{2}-q^{2}\right)}{p\left(p^{2}-3 q^{2}\right)}$খ. $p+\sqrt{3} q=2$ সমীকরণের সাধারণ সমাধান নির্ণয় কর। গ. $\sin (\pi p)=\cos (\pi q)$ হলে দেখাও যে, $\theta= \pm \frac{\pi}{4}+\cos ^{-1} \frac{1}{2 \sqrt{2}}$