Questions in this chapter

বিভিন্ন পদার্থবিজ্ঞানীদের পর্যবেক্ষণ পরীক্ষা নিরীক্ষা ইত্যাদির ফলে প্রকৃতির বিভিন্ন ঘটনা সম্পর্কে অনুকল্প, সূত্র, নীতি, তত্ত্ব আবিষ্কৃত হয়েছে। এদের মধ্যে উল্লেখযোগ্য কয়েকজন হলেন– আর্কিমিডিস, ফ্যারাডে, নিউটন, গ্যালিলিও, আইনস্টাইন ও প্ল্যাঙ্ক।

ক. পর্যবেক্ষণ কী?

খ. উদাহরণসহ অনুকল্প কী ব্যাখ্যা কর।

গ. বিজ্ঞানীদের কেউ কেউ অনেক ঘটনা পরীক্ষা দ্বারা প্রমাণ করেছেন। এ রকম দুটি ঘটনা বর্ণনা কর।

ঘ. পদার্থবিজ্ঞান, সূত্র, তত্ত্ব ও নীতি বিকাশে গ্যালিলিও, নিউটন ও আইনস্টাইনের অবদানের তুলনা কর।

পৃথিবীকে মোটামুটি $6.37 \times 10^{6} \mathrm{~m}$ ব্যাসার্ধের সুষম গোলক বিবেচনা করা যায়।

ক. এক সেকেন্ড কাকে বলে?

খ. স্বীকার্য বলতে কী বোঝ?

গ. পৃথিবী পৃষ্ঠের ক্ষেত্রফল কত বর্গ কিলোমিটার?

ঘ. পৃথিবীর আয়তন ঘন কিলোমিটারে নির্ণয় করে ঘন মিটার ও ঘন কিলোমিটারের মধ্যে সম্পর্ক দেখাও।

ঘন সে.মি. পানির ভর 1 g। একটি 5700 $m^{3}$ আয়তনের পানিপূর্ণ ধারকের সাথে একটি নির্গম নল যুক্ত এবং ঐ নলের মাধ্যমে 10.0h সময়ে ধারকটি খালি হয়।

ক. 1 মিটার কাকে বলে?

খ. অনুকল্প বলতে কী বোঝ?

গ. কিলোগ্রাম এককে এক ঘনমিটার পানির ভর কত?

ঘ. নির্গম নলের মধ্যে প্রতি সেকেন্ডে কত কিলোগ্রাম পানি প্রবাহিত হয়েছিল তা যথাযথ যুক্তির মাধ্যমে উপস্থাপন করো।

সরল দোলকের দোলনকাল T, দোলকের ববের ভর m, দৈর্ঘ্য $l$ এবং অভিকর্ষীয় ত্বরণ g এর ওপর $\mathrm{T} \propto \mathrm{m}^{\mathrm{a}} l^{\mathrm{b}} \mathrm{g}^{\mathrm{c}}$ সমীকরণ দ্বারা নির্ভরশীল, যেখানে a, b ও c ধ্রুবরাশি। আবার, T এর সমীকরণ হলো, $T=2 \pi \sqrt{\frac{l}{g}}=2 \pi \sqrt{\frac{m}{k}}$

ক. মাত্রা সমীকরণ কাকে বলে?

খ. মাত্রা সমীকরণে ব্যবহৃত রাশিগুলো কেমন হবে?

গ. a, b ও c ধ্রুব রাশিগুলোর মান নির্ণয় করো।

ঘ. উদ্দীপকে উল্লেখিত T এর দুটি সমীকরণ অনুযায়ী k এর মাত্রা কীরূপ হবে তা গাণিতিকভাবে দেখাও।

যদি একটি ভৌত রাশি x এর মাত্রা এমন যে, দ্রুতির সাথে x এর সম্পর্ক $v=\sqrt{\frac{x}{\rho}}$ যেখানে $\rho$ ঘনত্ব বোঝায় ।

ক. ভৌত রাশি কী? মৌলিক একক কাকে বলে?

খ. ঘনত্বের একক মৌলিক না লব্ধ?

গ. x এর মাত্রা সমীকরণ কেমন হবে?

ঘ. x এর কীরূপ রাশি হলে উদ্দীপকে উল্লেখিত সমীকরণটি যথার্থ হবে?

মনন একটি তামার গোলককে সুতায় বেঁধে মাপচোঙের তরলে স্থাপন করে 80 mL পাঠ গ্রহণ করল। সেখান থেকে গোলকটিকে উঠানোর পর পাঠ 60 mL পাওয়া গেল। আবার, সে কৌতূহলবশত তামার গোলকের পরিবর্তে সমভরের সিসার গোলক ব্যবহার করল। এক্ষেত্রে পূর্ববর্তী পাঠ পরিবর্তন হয়ে গেল। এ বিষয়টি সে তার পদার্থবিজ্ঞান শিক্ষককে অবহিত করল এবং শিক্ষক বিষয়টি মননকে সুন্দরভাবে বৈজ্ঞানিক ভিত্তিতে ব্যাখ্যা করলেন।

ক. পরিমাপ কী?

খ. স্লাইড ক্যালিপার্সে ভার্নিয়ার স্কেল ব্যবহার করা হয় কেন?

গ. উদ্দীপকে উল্লেখিত তামার গোলকের ভর নির্ণয় করো।

ঘ. একই ভরের তামার গোলকের পরিবর্তে সিসার গোলক ব্যবহার করায় মাপচোঙের পূর্ববর্তী পাঠ পরিবর্তন হলো কেন তা গাণিতিক যুক্তির মাধ্যমে প্রকাশ করো।

গবেষণাগারে পরীক্ষার কাজে ব্যবহারের জন্য শিক্ষক অনিককে বিভিন্ন প্রস্থচ্ছেদের কয়েকটি তার দিলেন মান সঠিক আছে কিনা যাচাই করার জন্য। অনিক স্ক্রুগজ দিয়ে তারগুলোর প্রস্থচ্ছেদ মেপে দেখল যে তারের গায়ে লেখা মানের সঙ্গে প্রাপ্ত মান মিলছে না। সে শিক্ষককে এই তারতম্যের বিষয়টি জানালে তিনি দেখেন যে, অনিক স্ক্রুগজ ব্যবহারের সঠিক পদ্ধতি ব্যবহার না করায় এই তারতম্য পাওয়া গেছে। পিছট ত্রুটি পরিহার করে পুনরায় মেপে অনিক দেখল যে, তারের গায়ে স্থিতি মান ও প্রাপ্ত মান একই।

ক. পিছট ত্রুটি কী?

খ. পরিমাপের ত্রুটিগুলো কী কী?

গ. পিছট ত্রুটি পরিহারের জন্য শিক্ষক অনিককে কী নিয়ম শিখিয়ে দিলেন?

ঘ. স্ক্রুগজ এর সাহায্যে দুটি তারের প্রস্থচ্ছেদ নির্ণয়ের জন্য তুমি কী পদ্ধতি ব্যবহার করবে বর্ণনা কর।

পদার্থবিজ্ঞান ব্যবহারিক ক্লাসে শিক্ষক তোমাকে একটি ধাতব গোলকের খণ্ডাংশ দিলেন এবং স্ফেরোমিটার ব্যবহার করে এর বক্রতার ব্যাসার্ধ নির্ণয় করতে বললেন। তুমি যে স্ফেরোমিটার ব্যবহার করলে তার দুটি পায়ের মধ্যবর্তী দূরত্ব 8 cm দোলন পদ্ধতিতে ভর নির্ণয়ের সময় ডান পাল্লায় 100 g রেখে স্থির বিন্দুর অবস্থানের পার্থক্য 30 পেলে, নিম্নলিখিত প্রশ্নগুলোর উত্তর দাও।

ক. ভার্নিয়ার ধ্রুবক কী?

খ. মৌলিক রাশি ও লম্ব রাশির পার্থক্য লিখ ।

গ. স্ফেরোমিটারের পা তিনটির সমতল থেকে বক্রতলের উচ্চতা 1.1 cm হলে গোলকের খণ্ডাংশের বক্রতার ব্যাসার্ধ কত?

ঘ. অতিরিক্ত 10 g ভরের জন্য সূচক কাঁটার স্থিতিবিন্দুর পরিবর্তন 8 হলে বস্তুর প্রকৃত ভর নির্ণয় কর।

1 mm পিচবিশিষ্ট একটি স্ফেরোমিটারের বৃত্তাকার স্কেলের ভাগ সংখ্যা 100। মারুফ স্ফেরোমিটারটির সাহায্যে একটি অবতল লেন্সের উচ্চতা পরিমাপ করে গড় উচ্চতা পেল 5.32 cm এবং একটি সমতল কাচ প্লেটের উচ্চতা পেল 0.25cm। স্ফেরোমিটারটির তিন পায়ের মধ্যবর্তী দূরত্ব যথাক্রমে 6.3 cm, 6.4 cm ও 6.2 cm ।

ক. লম্বন ত্রুটি কী?

খ. সমীকরণের নির্ভুলতা কীভাবে যাচাই করা হয়?

গ. উদ্দীপকের অবতল লেন্সটির বক্রতার ব্যাসার্ধ নির্ণয় কর।

ঘ. মারুফ স্ফেরোমিটার দ্বারা বক্রতার ব্যাসার্ধ নির্ণয়ে কী কী সতর্কতা অবলম্বন করেছিল- আলোচনা কর।

ব্যবহারিক ক্লাসে শামীমাকে একটি তারের বেধ পরিমাপের জন্য একজন শিক্ষক একটি স্লাইড ক্যালিপার্স ও একটি স্ক্রুগজ দিলেন। স্লাইড ক্যালিপার্সের লঘিষ্ঠ ধ্রুবক 0.1 mm এবং স্কুগেজের লঘিষ্ঠ ধ্রুবক 0.01 mm ।

ক. তত্ত্ব কী?

খ. সূক্ষ্মভাবে তারের বেধ মাপার জন্য শামীমা কোনটি ব্যবহার করবে এবং কেন?

গ. স্কুগজ দ্বারা পরিমাপ করার সময় শামীমা রৈখিক স্কেলের পাঠ 2 mm এবং চক্রাকার স্কেলের পাঠ 48 পেল। তারটির ব্যাস কত?

ঘ. একটি মাত্রাহীন ভৌত রাশির নাম লিখ। প্রমাণ কর যে, রাশিটি মাত্রাহীন।

আনোয়ার মিটার ব্রিজের সাহায্যে একটি তারের রোধ পরিমাপে নিম্নোক্ত মানগুলো পেল - $101.2 \Omega, 101.7 \Omega, 101.3 \Omega, 101.5 \Omega, 101.2 \Omega, 101.4 \Omega$ $101.3 \Omega$ এবং $101.1 \Omega$

ক. লব্ধ একক কাকে বলে?

খ. আধুনিক বিজ্ঞানের ক্রমবিকাশে নিউটন ও আইনস্টাইনের ভূমিকা উল্লেখ কর।

গ. শুধুমাত্র অনিয়মিত ত্রুটি বিদ্যমান রয়েছে ধরে নিয়ে রোধের প্রমাণ বিচ্যুতি নির্ণয় কর।

ঘ. উদ্দীপকে গড় ত্রুটিসহ তারের রোধের মান ও সম্ভাব্য ত্রুটিসহ তারের রোধের মধ্যে প্রাপ্ত ব্যবধান গাণিতিকভাবে বিশ্লেষণ করো।

সমমাত্রিক নীতি প্রয়োগ করে বিভিন্ন এককের মধ্যে রূপান্তর সমীকরণের সঠিকতা যাচাই, বিভিন্ন প্রাকৃতিক রাশির মধ্যে সম্পর্ক স্থাপন করা হয়।

ক. মাত্রা সমীকরণ কাকে বলে?

খ. সমমাত্রিক নীতি বিবৃত কর।

গ. সমমাত্রিক নীতির সাহায্যে $s=u t+\frac{1}{2} a t^{2}$ সমীকরণটি সঠিক কিনা যাচাই কর।

ঘ. পরিমাপের সঠিকতা (accuracy) এবং সূক্ষ্মতা (precision ) উদাহরণসহ ব্যাখ্যা কর।

পদার্থবিজ্ঞান পরীক্ষাগারে এক শিক্ষক আনোয়ার এবং নাসিমকে একটি সরু তারের সমপ্রস্থচ্ছেদের দুটি অংশ ব্যাসার্ধ মাপার জন্য দিলেন। নাসিম স্লাইড ক্যালিপার্স দিয়ে এবং আনোয়ার স্ক্রুগজের সাহায্যে পরিমাপ করে তারের ব্যাসার্ধ পেল যথাক্রমে 0.25mm এবং 0.24mm । স্লাইড ক্যালিপার্সের লঘিষ্ঠ ধ্রুবক 0.1mm এবং স্ক্রুগজের লঘিষ্ঠ ধ্রুবক 0.01 mm।

ক. প্রাথমিক একক কী?

খ. আলোকবর্ষ প্রাথমিক একক নাকি লব্ধ একক, ব্যাখ্যা কর।

গ. উদ্দীপকে তারের প্রস্থচ্ছেদ নির্ণয়ে নাসিমের ও আনোয়ারের পরিমাপের সর্বোচ্চ ত্রুটি নির্ণয় কর।

ঘ. নাসিম ও আনোয়ারের পরিমাপের কোন ফলাফল গ্রহণযোগ্য এবং কেন তা গাণিতিকভাবে দেখাও।

মাত্রা

matra

স্লাইড ক্যালিপার্সের সাহায্যে একটি সিলিন্ডারের দৈর্ঘ্যের ৫টি পাঠ যথাক্রমে 6.20 cm, 6.22 cm, 6.23 cm, 6.24 cm, 6.19 cm এবং স্কুগজের সাহায্যে ব্যাস নির্ণয়ের ক্ষেত্রে প্রধান স্কেল পাঠ 4.5 mm ও বৃত্তাকার স্কেলের ভাগ সংখ্যা 37 পাওয়া গেল। স্ক্রুগজটির পীচ 0.5 mm এবং বৃত্তাকার স্কেলের মোট ভাগ সংখ্যা 50।

গ. সিলিন্ডারটির ব্যাস নির্ণয় কর।

অসম আকৃতির একটি বস্তুর ঘনত্ব নির্ণয়ের জন্য একটি মাপক চোঙ এর সাহায্যে আয়তন ও নিন্তির সাহায্যে ভর পরিমাপ করা হলো। মাপক চোঙ সর্বনিম্ন 1ml । এ দাগাঙ্কিত এবং নিক্তি দ্বারা সর্বনিম্ন 10 mg মাপা যায়। চোখে পানির আয়তন ছিল 53 ml । বস্তুটি পানিতে ডুবানোর পর আয়তন হলো 53ml । বস্তুটির ভর পরিমাপে পাওয়া গেল = 29.52 gm ।

গ. বস্তুটির ঘনত্ব নির্ণয় কর।

স্লাইড ক্যালিপার্সের সাহায্যে একটি সিলিন্ডারের দৈর্ঘ্যের ৫টি পাঠ যথাক্রমে 6.20 cm, 6.22 cm, 6.23 cm, 6.24 cm, 6.19 cm এবং স্ক্রুগজের সাহায্যে ব্যাস নির্ণয়ের ক্ষেত্রে প্রধান স্কেল পাঠ 4.5 mm ও বৃত্তাকার স্কেলের ভাগ সংখ্যা 37 পাওয়া গেল। স্ক্রুগজটির পীচ 0.5 mm এবং বৃত্তাকার স্কেলের মোট ভাগ সংখ্যা 50।

ঘ. প্রমাণ বিচ্যুতি নির্ণয় করে তুমি কীভাবে সিলিন্ডারটির দৈর্ঘ্যের শুদ্ধতর মান নির্ণয় করবে আলোচনা কর।

অসম আকৃতির একটি বস্তুর ঘনত্ব নির্ণয়ের জন্য একটি মাপক চোঙ এর সাহায্যে আয়তন ও নিন্তির সাহায্যে ভর পরিমাপ করা হলো। মাপক চোঙ সর্বনিম্ন 1ml । এ দাগাঙ্কিত এবং নিক্তি দ্বারা সর্বনিম্ন 10 mg মাপা যায়। চোখে পানির আয়তন ছিল 53 ml । বস্তুটি পানিতে ডুবানোর পর আয়তন হলো 53ml । বস্তুটির ভর পরিমাপে পাওয়া গেল = 29.52 gm ।

ঘ. বস্তুর ঘনত্ব নির্ণয়ে সম্ভাব্য সর্বোচ্চ শতকরা ত্রুটি কত হতে পারে— গাণিতিক বিশ্লেষণের মাধ্যমে মতামত দাও।

একজন ছাত্র মুক্তভাবে পড়ন্ত বস্তুর ত্বরণ নির্ণয়ের জন্য একটি পরীক্ষা করে। একটি ক্ষুদ্র ভারি গোলক বিভিন্ন উচ্চতা থেকে ছেড়ে দিয়ে থামা ঘড়ির সাহায্যে পতনকাল নির্ণয় করে। তার পরীক্ষালব্ধ ফলাফল নিচের লেখচিত্রে দেখানো হলো। সমত্বরণে গতিশীল বস্তুর ক্ষেত্রে S ∝ $t^2$ সূত্রানুযায়ী মূলবিন্দুগামী সরলরেখা হবে। কিন্ত পরীক্ষা পরীক্ষালব্দ ফলাফল থেকে দেখা যায়, বিন্দুগুলো সরলরেখা থেকে বিচ্যুত হয়েছে।

গ. মুক্তভাবে পড়ন্ত বস্তুর ত্বরণ নির্ণয় করো।