Questions in this chapter

w ওজনের এবং ব্যাসার্ধের r একটি চাকাকে h উচ্চতায় একটি বাধার উপর দিয়ে নেওয়ার জন্য এর কেন্দ্রে F মানের বল অনুভূমিক বরাবর প্রয়োগ করা হয়। F এর সর্বনিম্ন মান নির্ণয় কর।

ক্যারম খেলার সময় রিনা ক্যারম বোর্ডে 12 গ্রাম ভরের একটি গুটির উপর আরেকটি গুটি রেখে 150 গ্রাম ভরের স্ট্রাইকার দিয়ে গুটিটিকে আঘাত করলো। স্ট্রাইকারটি নিচের গুটিটিকে 0.75 N বলে আঘাত করে। ফলে নিচের গুটি সরে গেল এবং ওপরের গুটি স্থির থাকে এবং নিচের গুটির স্থান দখল করে ।

গ. স্ট্রাইকারটি 3s পরে গুটিকে কত বেগে আঘাত করবে? উদ্দীপকের আলোকে ব্যাখ্যা কর।

ক্যারম খেলার সময় রিনা ক্যারম বোর্ডে 12 গ্রাম ভরের একটি গুটির উপর আরেকটি গুটি রেখে 150 গ্রাম ভরের স্ট্রাইকার দিয়ে গুটিটিকে আঘাত করলো। স্ট্রাইকারটি নিচের গুটিটিকে 0.75 N বলে আঘাত করে। ফলে নিচের গুটি সরে গেল এবং ওপরের গুটি স্থির থাকে এবং নিচের গুটির স্থান দখল করে ।

ঘ. যদি স্ট্রাইকার গুটিকে আঘাত না করে তাহলে কী হবে? দ্বিতীয় সূত্রের সাহায্যে গাণিতিকভাবে বিশ্লেষণ করে বুঝিয়ে দাও।

$108 \mathrm{\ kmh}^{-1}$ বেগে চলমান একটি গাড়ির চালক 45.5 m দূরে সাদা ছড়ি হাতে একজন অন্ধ লোককে দেখতে পেলেন। সাথে সাথে ব্রেক চেপে দেওয়ায় লোকটির 50 cm সামনে এসে গাড়িটি থেমে গেল। আরোহীসহ গাড়ির ভর 1000 kg.

গ. উদ্দীপকে উল্লেখিত গাড়ি থামাতে এর উপর কত বল প্রযুক্ত হলো নির্ণয় কর।

$108 \mathrm{\ kmh}^{-1}$ বেগে চলমান একটি গাড়ির চালক 45.5 m দূরে সাদা ছড়ি হাতে একজন অন্ধ লোককে দেখতে পেলেন। সাথে সাথে ব্রেক চেপে দেওয়ায় লোকটির 50 cm সামনে এসে গাড়িটি থেমে গেল। আরোহীসহ গাড়ির ভর 1000 kg.

ঘ. ব্রেকজনিত বল কম হলে দুর্ঘটনা ঘটতে পারতো। দুর্ঘটনা রোধে রাস্তার প্রকৃতি কীরূপ হওয়া উচিত? যুক্তি সহকারে তোমার মতামত দাও ।

একজন নৌকার মাঝি স্রোতের প্রতিকূলে নৌকাকে এগিয়ে নেওয়ার জন্য অনুভূমিকের সাথে 60° কোণে লগির সাহায্যে ভূমিতে। 600 N বল প্রয়োগ করেন। এতে নৌকা $1.5 \mathrm{~ms}^{-2}$ ত্বরণ লাভ করে। মাঝিসহ নৌকার ভর 150kg.

গ. নৌকাটি চলার জন্য কত কার্যকর বল লাভ করে?

একজন নৌকার মাঝি স্রোতের প্রতিকূলে নৌকাকে এগিয়ে নেওয়ার জন্য অনুভূমিকের সাথে 60° কোণে লগির সাহায্যে ভূমিতে। 600 N বল প্রয়োগ করেন। এতে নৌকা $1.5 \mathrm{~ms}^{-2}$ ত্বরণ লাভ করে। মাঝিসহ নৌকার ভর 150kg.

ঘ. গাণিতিক বিশ্লেষণের সাহায্যে নৌকাটির $1.5 \mathrm{~ms}^{-2}$ ত্বরণ প্রাপ্তির কারণ সম্পর্কে তোমার মতামত বর্ণনা করো।

একটি স্থির বস্তুর উপর 10s ধরে 50 N বল ক্রিয়া করে।

গ. কোনো বস্তুর ভর ত্বরণ এবং এর উপর ক্রিয়াশীল বলের মধ্যে সম্পর্ক স্থাপনকারী সমীকরণটি প্রতিপাদন কর।

একটি স্থির বস্তুর উপর 10s ধরে 50 N বল ক্রিয়া করে।

ঘ. উদ্দীপকে উল্লেখিত বস্তুর ভর 25 kg এর গতিকাল যদি 20 s হয় তাহলে গাণিতিক বিশ্লেষণের সাহায্যে দেখাও যে, বস্তুটি শেষের 10 s এ প্রথম 10s এর চেয়ে বেশি দূরত্ব অতিক্রম করেছে। বস্তুটি 20 s এ মোট কত দূরত্ব অতিক্রম করে?

পরস্পর সমকোণে ছেদকারী একটি চৌরাস্তায় সিগনালে লালবাতি থাকা অবস্থায় একজন মোটর সাইকেল আরোহী ট্রাফিক আইন অমান্য করে স্থির অবস্থান থেকে $5 \mathrm{~ms}^{-2}$ ত্বরণে সোজা যাত্রা করলেন। কিন্তু ডানদিক থেকে আগত দ্রুতগামী একটি ট্রাক মোটর সাইকেলকে 1500 N বলে ধাক্কা দিল। মোটর সাইকেল ও তার আরোহীর ভর যথাক্রমে 230 kg এবং 70 kg ।

গ. উদ্দীপকে উল্লেখিত $5 \mathrm{~ms}^{-2}$ ত্বরণ সৃষ্টিতে মোটর সাইকেলের উপর কত বল প্রযুক্ত হয়েছিল?

পরস্পর সমকোণে ছেদকারী একটি চৌরাস্তায় সিগনালে লালবাতি থাকা অবস্থায় একজন মোটর সাইকেল আরোহী ট্রাফিক আইন অমান্য করে স্থির অবস্থান থেকে $5 \mathrm{~ms}^{-2}$ ত্বরণে সোজা যাত্রা করলেন। কিন্তু ডানদিক থেকে আগত দ্রুতগামী একটি ট্রাক মোটর সাইকেলকে 1500 N বলে ধাক্কা দিল। মোটর সাইকেল ও তার আরোহীর ভর যথাক্রমে 230 kg এবং 70 kg ।

ঘ. আঘাতের পর মোটর সাইকেলের ত্বরণ কত হয়েছিল- গাণিতিক বিশ্লেষণের মাধ্যমে বের কর।

কোনো বস্তুতে বল প্রয়োগ করলে ত্বরণ সৃষ্টি হয়। ত্বরণ প্রযুক্ত বলের সমানুপাতিক।

গ. F = 0 হলে নিউটনের গতি সংক্রান্ত কোন সূত্র পাওয়া যায়, গাণিতিকভাবে বিশ্লেষণ কর ।

কোনো বস্তুতে বল প্রয়োগ করলে ত্বরণ সৃষ্টি হয়। ত্বরণ প্রযুক্ত বলের সমানুপাতিক।

ঘ. কোনো স্থির বস্তুর উপর বল প্রযুক্ত হলে নির্দিষ্ট সময়ে এটি নির্দিষ্ট দূরত্ব অতিক্রম করে। গাণিতিক বিশ্লেষণের মাধ্যমে দেখাও যে, বল প্রয়োগ বন্ধ হয়ে গেলে এর পর ঐ একই সময়ে বস্তুটি পূর্বের চেয়ে দ্বিগুণ দূরত্ব অতিক্রম করে।

আমরা জানি যে, প্রপেলার প্লেন যখন ওড়ে তখন বাতাসে চাপ দেয়। বাতাস উল্টা চাপ দেয় বলে এই প্লেন চলতে পারে, কিন্তু রকেট চলে মহাশূন্যে যেখানে কোনো বাতাস নেই। রকেট যখন চলে তখন রকেট থেকে নির্দিষ্ট হারে গ্যাস নির্গত হতে থাকে। এই গ্যাস নির্গত না হলে রকেট চলতো না আর মহাশূন্যের অনেক কিছুই আমাদের জানা হতো না।

গ. বাহ্যিক বলের প্রভাব ছাড়া দুটি বস্তু একে অপরের উপর বল প্রয়োগ করতে পারে। কোনো এক সময়ে এরা একে অপরের উপর বল প্রয়োগ করায় এদের সংঘর্ষ ঘটল। দেখাও যে, এদের সংঘর্ষ-পূর্ব ভরবেগ ও সংঘর্ষ পরবর্তী ভরবেগ সমান ।

আমরা জানি যে, প্রপেলার প্লেন যখন ওড়ে তখন বাতাসে চাপ দেয়। বাতাস উল্টা চাপ দেয় বলে এই প্লেন চলতে পারে, কিন্তু রকেট চলে মহাশূন্যে যেখানে কোনো বাতাস নেই। রকেট যখন চলে তখন রকেট থেকে নির্দিষ্ট হারে গ্যাস নির্গত হতে থাকে। এই গ্যাসনির্গত না হলে রকেট চলতো না আর মহাশূন্যের অনেক কিছুই আমাদের জানা হতো না।

ঘ. বাতাস না থাকলেও রকেট কেন চলছে? কোন নীতির উপর ভিত্তি করে চলছে? এ নীতির সাহায্যে কোনো নির্দিষ্ট মুহূর্তের রকেটের ত্বরণ বের কর।

1500 kg ভরের একটি গাড়ি $25 \mathrm{~ms}^{-1}$ দ্রুতিতে চলছিল। কিন্তু চলার পথে গাড়িটি এক সময় এর সামনে স্থির থাকা 1000 kg ভরের আরেকটি গাড়িকে ধাক্কা দিল। ধাক্কার পর গাড়ি দুটি একত্রিত হয়ে 75 মিটার পিছলিয়ে থেমে গেল।

গ. সংঘর্ষের পর গাড়ি দুটির ভরবেগ সমান বিবেচনা করে তাদের গতিশক্তির অনুপাত বের কর।

একজন প্রশিক্ষণার্থী সৈনিক 6 kg ভরের একটি বন্দুক থেকে 10 g ভরের একটি গুলি $300 \mathrm{~ms}^{-1}$ বেগে ছোড়লেন। এর ফলে তিনি তাঁর কাঁধে $0.5 \mathrm{~ms}^{-1}$ বেগের একটি ধাক্কা অনুভব করলেন।

গ. গুলি ছোঁড়লে বন্দুক পেছন দিকে ধাক্কা দেয় কেন?

1500 kg ভরের একটি গাড়ি $25 \mathrm{~ms}^{-1}$ দ্রুতিতে চলছিল। কিন্তু চলার পথে গাড়িটি এক সময় এর সামনে স্থির থাকা 1000 kg ভরের আরেকটি গাড়িকে ধাক্কা দিল। ধাক্কার পর গাড়ি দুটি একত্রিত হয়ে 75 মিটার পিছলিয়ে থেমে গেল।

ঘ. গাণিতিক বিশ্লেষণের মাধ্যমে চলমান গাড়ির উপর বাধাদানকারী বলের মান বের করা সম্ভব কি না বর্ণনা কর।

একজন প্রশিক্ষণার্থী সৈনিক 6 kg ভরের একটি বন্দুক থেকে 10 g ভরের একটি গুলি $300 \mathrm{~ms}^{-1}$ বেগে ছোড়লেন। এর ফলে তিনি তাঁর কাঁধে $0.5 \mathrm{~ms}^{-1}$ বেগের একটি ধাক্কা অনুভব করলেন।

ঘ. উদ্দীপকে বর্ণিত ঘটনায় ভরবেগ সংরক্ষিত হয় কি না যাচাই কর।

5 kg ভরের একটি বস্তু $4 \mathrm{~ms}^{-1}$ বেগে উত্তর দিকে চলছে। 3 kg ভরের অপর একটি বস্তু $2 \mathrm{~ms}^{-1}$ বেগে দক্ষিণ দিকে চলছে। কোনো এক সময় বস্তু দুটির মধ্যে সংঘর্ষের ফলে এরা মিলে এক হয়ে গেল।

গ. মিলিত বস্তুটি কোন্ দিকে কত বেগে চলবে?