Questions in this chapter

দ্বাদশ শ্রেণির বিজ্ঞান বিভাগের ছাত্রীরা পদার্থবিজ্ঞান বিভাগের ল্যাবরেটরিতে আলোর ব্যতিচার ধর্ম পর্যবেক্ষণের পরীক্ষা করছিল। এ লক্ষ্যে তারা দুটি সুসংহত উৎস ব্যবহার করে একই দশায় $5500\ \mathring{\rm{A}}$ তরঙ্গ দৈর্ঘ্যের দুটি তরঙ্গ নিঃসৃত করল এবং পর্দায় তা পর্যবেক্ষণ করল। তরঙ্গদ্বয়ের মধ্যকার পথ-পার্থক্য ছিল $11000\ \mathring{\rm{A}}$।

ক. সুসংহত উৎস কী?

খ. বিপদ সংকেতে সবসময় লাল আলো ব্যবহার করা হয় কেন?

গ. উদ্দীপকে উল্লিখিত তরঙ্গস্থিত ফোটনের শক্তি কত হবে?

ঘ. উপরোল্লিখিত পথ-পার্থক্য নিয়ে তরঙ্গদ্বয়ের উপরিপাতন ঘটলে কী ধরনের ব্যতিচার সংঘটিত হবে? গাণিতিকভাবে বিশ্লেষণ কর।

কলেজের মাঠে অনুষ্ঠিত বিজ্ঞান মেলায় দুইজন শিক্ষার্থী “বাংলাদেশে ন্যানো প্রযুক্তির ব্যবহার" বিষয়ক প্রকল্প উপস্থাপন করে। ঐ সময় $10\ m$ দৈর্ঘ্যের একটি নভোযান মাঠের দৈর্ঘ্য বরাবর $0.4\ c$ বেগে মাঠ অতিক্রম করে। শিক্ষার্থী দুজন তা লক্ষ করে দৈর্ঘ্য সংকোচন উপলব্ধি করে। মাঠের দৈর্ঘ্য $450\ m$ এবং প্রস্থ $350\ m$।

ক. নিবৃত্ত বিভব কী?

খ. কম্পটন প্রভাব কী? ব্যাখ্যা কর।

গ. শিক্ষার্থীদের নিকট নভোযানটির দৈর্ঘ্য কত মনে হবে?

ঘ. শিক্ষার্থীদ্বয় এবং নভোচারীর নিকট পরিমাপকৃত মাঠের ক্ষেত্রফল এক নয়— গাণিতিক বিশ্লেষণের মাধ্যমে ব্যাখ্যা কর।

ভূ-পৃষ্ঠে একটি রকেটের দৈর্ঘ্য $12\ m$ এবং ভর $4500\ kg$। এটি ভূ পৃষ্ঠের কোনো পর্যবেক্ষকের সাপেক্ষে $0.9\ c$ বেগে চলতে শুরু করল।

ক. কৃষ্ণবিবর কাকে বলে?

খ. ফটোতড়িৎ ক্রিয়া সংক্রান্ত আইনস্টাইনের সমীকরণটি লেখ এবং এর বিভিন্ন টার্মগুলো ব্যাখ্যা কর।

গ. রকেটের চলমান দৈর্ঘ্য কত?

ঘ. রকেটের আপেক্ষিক তত্ত্বীয় এবং নিউটনীয় গতিশক্তির তুলনা কর।

$4500\ \mathring{\rm{A}}$ তরঙ্গ দৈর্ঘ্যের আলো $\rm{A}$ ধাতব পৃষ্ঠে আপতিত হলে যে ইলেকট্রন নির্গত হয় তার সর্বোচ্চ গতিশক্তির মান $0.4 \text{ eV}$। $4800\ \mathring{\rm{A}}$ তরঙ্গ দৈর্ঘ্যের আলোর জন্য $\rm{B}$ ধাতুর নিবৃত্তি বিভবের মান $0.5 \rm{eV}$ হয়।

ক. প্ল্যাঙ্কের কোয়ান্টাম তত্ত্বটি লিখ।

খ. নিবৃত্তি বিভব আপতিত আলোর কম্পাঙ্কের উপর নির্ভরশীল—ব্যাখ্যা কর।

গ. $\rm{A}$ ধাতুর কার্যাপেক্ষক নির্ণয় কর।

ঘ. $4000\ \mathring{\rm{A}}$ তরঙ্গ দৈর্ঘ্যের আলোর জন্য নির্গত ইলেকট্রনের দ্রুতি কোন ধাতুতে বেশি তা গাণিতিক যুক্তিসহ তুলনা করে দেখাও।

কোন ধাতুর উপর $2500\ \mathring{\rm{A}}$ তরঙ্গ দৈর্ঘ্যের অতিবেগুণি রশ্মি ফেলা হলো । ধাতুর কার্যাপেক্ষক $2.3\ \rm{eV}$

ক. নিবৃত্তি বিভব কাকে বলে?

খ. ইলেক্ট্রনের ক্ষেত্রে ডি-ব্রগলি তরঙ্গের তরঙ্গদৈর্ঘ্য নির্ণয় করা যায়— ব্যাখ্যা কর।

গ. নিঃসৃত $\overline{\rm{e}}$ এর সর্বোচ্চ বেগ কত?

ঘ. আপতিত $\text{Photon}$ এর কম্পাঙ্ক ও নিঃসৃত $\overline{\rm{e}}$ এর গতিশক্তির লেখচিত্র অঙ্কন কর (উদ্দীপক অনুসারে) এবং ব্যাখ্যা কর কেন এটি কম্পাঙ্ক অক্ষকে ছেদ করে।

তিনটি ভিন্ন প্লেট $\mathrm{P}, \mathrm{Q}, \mathrm{R}$ এর উপর ফটোতড়িৎক্রিয়া পর্যবেক্ষণ করা হলো যাদের কার্যাপেক্ষক যথাক্রমে $\phi_{p}=1.77 \mathrm{eV}, \phi_{q}=2.25 \mathrm{eV}$ এবং $\phi_{r}=3.1 \mathrm{ev}$ প্রতি প্লেটের উপর যে তরঙ্গদৈর্ঘ্যের আলো আপতিত হয় তার তরঙ্গদৈর্ঘ্য $700\ nm$, $550\ nm$ এবং $400\ nm$।

ক. সূচন কম্পাঙ্ক কাকে বলে?

খ. কোনো বস্তুই আলোর বেগে ধাবিত হতে পারে না— ব্যাখ্যা কর ।

গ. $Q$ প্লেটের ইলেকট্রনের সর্বোচ্চ বেগ নির্ণয় কর।

ঘ. উল্লেখিত ধাতব পদার্থসমূহের মধ্যে কোনটির পৃষ্ট থেকে ইলেকট্রন মুক্ত হওয়ার সম্ভাবনা আছে তার তুলনামূলক বিশ্লেষণ কর।

একজন মহাশূন্যচারী $30$ বছর বয়সে $2.5 \times 10^{8} \mathrm{~m} \mathrm{~s}^{-1}$ বেগে একটি রকেটে চড়ে নতুন গ্রহের অনুসন্ধানে গেল। পৃথিবীতে রকেটের দৈর্ঘ্য ছিল $85\rm{m}$।

ক. ফটোইলেকট্রন কাকে বলে?

খ. কোন বস্তুর বেগ আলোর বেগের সমান হতে পারে না কেন?

গ. পৃথিবী থেকে পরিমাপকৃত গতিশীল রকেটের দৈর্ঘ্য কত হবে?

ঘ. অনুসন্ধান শেষে নভোচারী পৃথিবীর হিসাবে $40$ বছর পর ফিরে আসলে আপেক্ষিক তত্ত্ব অনুসারে তার বয়স পৃথিবীর ক্যালেন্ডার অনুযায়ী একই হবে কি-না, যাচাই কর।

উল্লিখিত চিত্রে $v_{0}=2 \times 10^{14} \mathrm{~Hz}$ এবং $v=4 \times 10^{15} \mathrm{~Hz}$।

ক. ফার্মাটের নীতিটি বিবৃত কর।

খ. দুটি একরকম বাতি ব্যতিচার ঝালর সৃষ্টি করতে পারে না কেন?

গ. উদ্দীপকের আলোকে ইলেকট্রনের সর্বোচ্চ গতিশক্তি কত হবে?

ঘ. কম্পাঙ্ক $4 \times 10^{15} \mathrm{~Hz}$ থেকে পরিবর্তন করে $5 \times 10^{15} \mathrm{~Hz}$ করলে নিবৃত্তি বিভবের পরিবর্তন হবে কি না— গাণিতিকভাবে ব্যাখ্যা কর।

$2.3\ \mathrm{ev}$ কার্যাপেক্ষক বিশিষ্ট কোনো ধাতুর উপর $2500\ \mathring{\rm{A}}$ তরঙ্গদৈর্ঘ্যের আলো ফেলা হলো। ধাতু থেকে নিঃসৃত ফটো ইলেকট্রন দ্বারা মলিবডেনাম ধাতুকে আঘাত করা হল। [$\text {X-ray}$ এর তরঙ্গদৈর্ঘ্য সীমা $10^{-8}-10^{-11} \mathrm{~m}$]

ক. দুর্বল নিউক্লিয় বলের সংজ্ঞা দাও।

খ. লরেঞ্জ রূপান্তর সমীকরণ এর সফলতা ব্যাখ্যা কর।

গ. নিঃসৃত ফটো-ইলেকট্রনের বেগ নির্ণয় কর।

ঘ. নিৰ্গত ফটোইলেকট্রনের অর্ধেক শক্তি কাজে লাগিয়ে মলিবডেনাম থেকে $\text {X-ray }$নির্গত করতে পারবে কি না? গাণিতিকভাবে যাচাই কর।

কোন ধাতব পৃষ্ঠে $1.324 \times 10^{15} \mathrm{~Hz}$ কম্পাঙ্কের আলোকরশ্মি আপতিত হল এবং ফটো তড়িৎ ক্রিয়া সংঘটিত হল। উক্ত ধাতুর আলোক তড়িৎ ক্রিয়া $6 \times 10^{14} \mathrm{~Hz}$ কম্পাঙ্কের আলোকরশ্মি দ্বারা সূচিত হয়। ইলেকট্রন নিঃসৃত হওয়া মাত্র $3\rm{V}$ দ্বারা ইলেকট্রনগুলোকে প্রতিকূল তড়িৎক্ষেত্রের সম্মুখীন করা হল। $\mathrm{h}=6.63 \times 10^{-34} \mathrm{Js}, \mathrm{e}=1.6 \times 10^{-19} \mathrm{C}, \mathrm{m}=9.1 \times 10^{-31} \mathrm{~kg}$

ক. কাল দীর্ঘায়ন কী?

খ. বিপদ সংকেতে লাল আলো ব্যবহার করা হয় কেন?

গ. ধাতুর কার্যঅপেক্ষক কত?

ঘ. নিঃসৃত ইলেকট্রনগুলো প্রবাহ সৃষ্টি করতে পারবে গাণিতিক বিশ্লেষণের মাধ্যমে মতামত দাও।

নিচের উদ্দীপকটি লক্ষ কর :

ক. ডি ব্রগলী তরঙ্গ দৈর্ঘ্য কাকে বলে?

খ. নিউক্লিয়াসের ভিতরে কোনো মুক্ত ইলেকট্রন থাকতে পারে না কেন? ব্যাখ্যা কর।

গ. বিক্ষিপ্ত $\text{X-ray}$ ফোটনের তরঙ্গ দৈর্ঘ্য কত?

ঘ. বিক্ষিপ্ত ইলেকট্রনের সর্বোচ্চ গতিশক্তি এবং এর নিশ্চল অবস্থায় শক্তির পরিমাণ একই কি না?- বিশ্লেষণ কর।

হাইড্রোজেন পরমাণুর ইলেকট্রন ৫ম হতে ১ম কক্ষ পথে লাফ দিলে শক্তি বিকিরণ করে (দৃশ্যমান আলোর তরঙ্গ দৈর্ঘ্য $380nm$ হতে $780 nm$), $\left[\mathrm{h}=6.63 \times 10^{-34} \mathrm{Js}\right]$

ক. ভরত্রুটি কাকে বলে?

খ. একটা তেজস্ক্রিয় পদার্থ নিঃশেষ হতে কত সময় লাগে- ব্যাখ্যা কর।

গ. অনুচ্ছেদে উল্লেখিত কক্ষপথদ্বয়ে ইলেকট্রনদ্বয়ের গতিশক্তির অনুপাত বের কর।

ঘ. অনুচ্ছেদে উল্লেখিত তথ্যের ভিত্তিতে বিকিরিত তরঙ্গদৈর্ঘ্য দৃশ্যমান হবে কী না— ব্যাখ্যা কর।

একটি কার্বন খণ্ড থেকে $10\ pm$ তরঙ্গ দৈর্ঘ্যের $x$ রশ্মি কোন লক্ষ্যবস্তুতে আঘাত হানায় বিক্ষিপ্ত বিকিরণটি আপতিত রশ্মির দিকের সাথে $60^\circ$ কোণে বিক্ষিপ্ত হয় এবং ইলেকট্রনটি আলোক দ্রুতির $90\%$ দ্রুতিতে গতিশীল হয় ।

ক. ডোপিং কাকে বলে?

খ. লরেন্টজ রূপান্তর থেকে কিভাবে গ্যালিলিও রূপান্তরে পৌছা যায় দেখাও।

গ. বিক্ষিপ্ত ফোটনের কম্পাঙ্ক কত?

ঘ. উদ্দীপকের উল্লিখিত ঘটনা শক্তির সংরক্ষণশীলতা নীতি সমর্থন করে কিনা তা গাণিতিকভাবে যাচাই কর।

মিতু এবং টিনা $2000$ সালে জন্মগ্রহণ করে। মিতু $18$ বছর বয়সে $125\ m$ লম্বা মহাশূন্যযানে করে মহাশূন্যে চলে যায়। ঘটনার সময় টিনা মহাশূন্যযানটির দৈর্ঘ্য $74\ m$ নির্ণয় করল। টিনা বলল মিতু $25$ বছর পর ফিরে এসে তার $33$ তম জন্মদিন পালন করবে।

ক. হিগস বোসন কী?

খ. ঘটনা দিগন্ত ব্যাখ্যা কর।

গ. মহাশূন্যযানের বেগ কত ছিল?

ঘ. উদ্দীপকে টিনার কথার সঠিকতা যাচাই কর।

নাসার একদল বিজ্ঞানী $600\ \rm{gm}$ ভরের একটি বস্তুকে ভরশক্তি রূপান্তর প্রক্রিয়ায় শক্তিতে রূপান্তর করেন। আলোর বেগ $3 \times 10^{8} \mathrm{~ms}^{-1}$ এবং $1\ \mathrm{HP}=746 \mathrm{~W} .$

ক. ভরত্রুটি কী?

খ. ন্যূনতম বিচ্যুতির লেখচিত্রটি অঙ্কন কর।

গ. কত বেগে গতিশীল বস্তুটির মোট শক্তি এর স্থির অবস্থার শক্তির $1.7$ গুণ হবে।

ঘ. ঐ বিজ্ঞানী দল রূপান্তরিত শক্তি দিয়ে $2\text{ HP}$ ক্ষমতার $220$ টি পাম্প এক বছর ধরে চালাতে পারবে কি না— গাণিতিকভাবে বিশ্লেষণ কর।

পৃথিবী পৃষ্ঠে অবস্থিত একজন লোক পর্যবেক্ষণ করল যে, ভিন্ন গ্রহের একটি নভোযান $0.6\ C$ গতিতে রাজেন্দ্র কলেজের ফুটবল মাঠের দৈর্ঘ্য বরাবর অতিক্রম করল। ফুটবল মাঠের দৈর্ঘ্য $120\ m$ এবং প্রস্থ $90\ m$ পৃথিবী পৃষ্ঠে অবস্থিত লোকের ভর $20\ kg$।

ক. ফটো তড়িৎ ক্রিয়া কী?

খ. পরমাণুর নিউক্লিয়াসে ইলেকট্রন থাকতে পারে না কেন?

গ. পৃথিবী পৃষ্ঠে অবস্থিত লোকটি ভিন্ন গ্রহের নভোযানটিতে যাত্রা করলে তার ভর নির্ণয় কর।

ঘ. নিউটনীয় গতিবিদ্যা অনুসারে মাঠের ক্ষেত্রফল ও নভোযানের ভিন্ন গ্রহবাসীর পরিমাপ অনুযায়ী মাঠের ক্ষেত্রফল সমান নয়—গাণিতিক বিশ্লেষণের মাধ্যমে মতামত দাও।

একজন নভোচারী রকেটে করে 0.1 c বেগে পৃথিবী হতে মঙ্গল গ্রহের উদ্দেশ্যে Y-অক্ষ বরাবর রওনা দেন। চিত্রে রকেটে রক্ষিত একটি আয়তাকার কাগজের টুকরোর গতি নির্দেশিত হয়েছে।

ঘ. পৃথিবীতে অবস্থানরত একজন ব্যক্তির নিকট কাগজের টুকরোটির ক্ষেত্রফল কত হতে পারে? আপেক্ষিকতার আলোকে গাণিতিকভাবে বিশ্লেষণ করো ।

একজন নভোচারী রকেটে করে 0.1 c বেগে পৃথিবী হতে মঙ্গল গ্রহের উদ্দেশ্যে Y-অক্ষ বরাবর রওনা দেন। চিত্রে রকেটে রক্ষিত একটি আয়তাকার কাগজের টুকরোর গতি নির্দেশিত হয়েছে।

গ. কাগজ টুকরাটির গতিশীল ভর নির্ণয় করো ।

একটি কর্ণা (P) এর স্থির ভর 2 × $10^{-20}$ kg। কণাটি 0.91c বেগে গতিশীল । আর একটি কণা (Q) যার স্থির ভর 1.6 × $10^{-19}$ kg

গ. P কণাটির আপেক্ষিক তত্ত্বীয় গতিশক্তি নির্ণয় করো ।

একটি কর্ণা (P) এর স্থির ভর 2 × $10^{-20}$ kg। কণাটি 0.91c বেগে গতিশীল । আর একটি কণা (Q) যার স্থির ভর 1.6 × $10^{-19}$ kg

ঘ. আপেক্ষিক তত্ত্বানুযায়ী P কণাটির ভর Q কণার স্থির ভরের সমান হওয়া সম্ভব— গাণিতিকভাবে যাচাই করো ।