Questions in this chapter

ভেক্টর $\cos \alpha \cos \beta \hat{\mathbf{i}}+\cos \alpha \sin \beta \hat{\mathbf{j}}+\sin \alpha \hat{\mathbf{k}}$ একটি-

$\mathbf{a}=\mathbf{a}_{1} \hat{\mathbf{i}}+\mathbf{a}_{2} \hat{\mathbf{j}}+\mathbf{a}_{3} \hat{\mathbf{k}}$ এর একক ভেক্টর জন্য-

$\text { (i) } \hat{\mathrm{a}}=\frac{\underline{\mathrm{a}}}{|\mathrm{a}|} \text {, (ii) }|\overline{\mathrm{a}}|=1 \text {, (iii) }|\mathrm{a}| \neq 0$ হলে, নিচের সত্য-

$|\overrightarrow{\mathbf{P}}|=3$ এবং $\overrightarrow{\mathbf{P}} . \vec{Q}=8$ এর মান কত?

$\vec{a}$ এবং $-\vec{a}$ ভেক্টরদ্বয়ের মধ্যবর্তী কোণ কত ডিগ্রী?

একক এবং 2 একক মানের দুইটি ভেক্টর $\vec{P}$ ও $\vec{Q}$ পরস্পর 120° কোণে ক্রিয়শীল হলে, $\vec{P}$ ও $\vec{Q}$ = ?

Y- অক্ষের দিকে কোন ভেক্টর ক্রিয়া করলে X - অক্ষের দিকে ভেক্টরি উপাংশ হবে-

$\overrightarrow{\mathbf{A}}=\hat{\mathbf{i}}+\hat{\mathbf{j}}, \overrightarrow{\mathbf{B}}=\hat{\mathbf{j}}+\hat{\mathbf{k}}$ হলে $\overrightarrow{\mathbf{A}}$ ভেক্টর বরাবর $\overrightarrow{\mathbf{B}}$ ভেক্টরের উপাংশ কোনটি হবে?

$\overrightarrow{\mathbf{A}}=8 \hat{\mathbf{i}}-\hat{\mathbf{j}}-3 \hat{\mathbf{k}}$ এবং $\vec{B}=3 \hat{i}+4 \hat{j}-5 \hat{k}$ হলে, $\overrightarrow{\mathbf{B}}$ উপর $\overrightarrow{\mathbf{a}}$ এর -

অভিক্ষেপ কোনটি?

ভেক্টর $\overrightarrow{\mathrm{B}}=2 \hat{\mathrm{i}}-3 \hat{\mathrm{j}}+\hat{k}$ বরাবর ভেক্টর $\vec{A}=-\hat{i}+2 \hat{k}$ এর উপাংশ কত?

$\overrightarrow{\mathbf{P}}=\hat{\mathbf{i}}+2 \hat{\mathbf{j}}-2 \hat{\mathbf{k}}$ এবং $\overrightarrow{\mathbf{Q}}=3 \hat{\mathbf{i}}+2 \hat{\mathbf{j}}+2 \sqrt{3} \hat{\mathbf{k}}$ ভেক্টর দুইটি এক বিন্দুতে লম্বভাবে ক্রিয়াশীল। P এর সাথে এদের লব্ধি ভেক্টরের দিক -

$\overrightarrow{\mathrm{i}}-\overrightarrow{\mathrm{j}}$ ও $\hat{j}+\hat{k}$ এর মধ্যবর্তী কোণ কোনটি?

$3 \hat{i}-6 \hat{j}+2 \hat{k}$ ভেক্টরটি $Z$ অক্ষের সাথে যে কোণ উৎপন্ন করে-

$\vec{A}=\hat{i}+2 \hat{j}-3 \hat{k}, \vec{B}=3 \hat{i}-\hat{j}+2 \hat{k}$ হলে $2 \overrightarrow{\mathrm{A}}+\overrightarrow{\mathrm{B}}$ এবং $\vec{A}+2 \vec{B}$ এর অন্তঃস্থ কোণ কত?

$2 \hat{i}-\hat{j}+\hat{k}, \hat{i}+2 \hat{j}-3 \hat{k}$ এবং $4 \hat{i}-\hat{j}+\lambda \hat{k}$ - ভেক্টর তিনটি সমতলীয় হলে $\lambda$ এর মান হবে-

যদি $\underline{P}=4 \underline{i}-2 j+4 \underline{k}$ এবং $\underline{Q}=4 \underline{i}-2 \underline{j}-\underline{k}$ হয়, তাহলে $\underline{P}$ এবং $\underline{Q}$ মধ্যবর্তী কোণ কোনটি?

$\text { If } a b=|a| \times|b| \text {, which of the following must be true? }$

$\begin{array}{l}\text{(i) } a=b\\\text{(ii) a } > \text{ b and b } >0\\\text{(iii) } a b>0\end{array}$

Points $\vec{A} \text { and } \overrightarrow{\mathrm{B}}$ lieon a straight line $\vec{\ell} \text { relative to a fixed origin 0. Point } \vec{A}$ has position vector $\hat{\mathrm{i}}-3 \hat{\mathrm{j}}+2 \hat{k} \text {, }$

point $\overrightarrow{\mathrm{B}}$ has position vector $-2 \hat{\mathrm{i}}+2 \hat{\mathrm{j}}-\hat{\mathrm{k}}$ and point $\overrightarrow{\mathrm{C}}$ has position vector $2 \hat{\mathrm{i}}+p \hat{\mathrm{j}}-4 \hat{\mathrm{k}}$ with respect to 0 $

where p is a constant. Given that $\overrightarrow{A C}$ is perpendicular to $\vec{\ell}$ Find the valuc of p $

$A=3 \hat{i}-\hat{j}-4 \hat{k}$ এবং $\mathrm{B}=-2 \hat{\mathrm{i}}+4 \hat{\mathrm{j}}-3 \hat{k}$ হলে $|A+B|$ এর মান কত?

$xy$ তলের সমান্তরাল এবং $2 \hat{i}-2 \hat{j}+6 \hat{k}$ এর সাথে সমকোণে অবস্থিত একক ভেক্টর কোনটি?

$\bar{p}=24 \bar{i}+7 \bar{j}$ এবং $\overline{\mathrm{q}}=20 \overline{\mathrm{i}}+15 \overline{\mathrm{j}}$ হলে $(\bar{p}+\bar{q})$ এবং $(\bar{p}-\bar{q})$ এর অন্তবর্তী কোণ কত?