Questions in this chapter

যদি, $\sin x+\sin y=1$ এবং $\cos x+\cos y=0$ হয় তবে প্রমাণ কর যে ,$x+y=\pi$।

যদি, $a=2, b=1+\sqrt{3}, C=60^{\circ}$ হয়, তবে ত্রিভুজটি সমাধান কর।

যদি, $\alpha$ ও $\beta$ ধনাত্মক ও সূক্ষ্মকোণ হয় এবং $\cos 2 \alpha=\frac{3 \cos 2 \beta-1}{3-\cos 2 \beta}$ হয়, তবে দেখাও যে,$\tan \alpha=\sqrt{2} \tan \beta$

যে কোন ত্রিভুজ ABC এর জন্য দেখাও $\frac{1}{a} \cos ^{2} \frac{A}{2}+\frac{1}{b} \cos ^{2} \frac{B}{2}+\frac{1}{c} \cos ^{2} \frac{C}{2}=\frac{s^{2}}{a b c}$

প্রমাণ কর যে, $16 \cos \frac{2 \pi}{15} \cos \frac{4 \pi}{15} \cos \frac{8 \pi}{15} \cos \frac{14 \pi}{15}=1$

যদি $\cot \theta=\frac{12}{5}$ এবং $\left(\pi<\theta<\frac{3 \pi}{2}\right)$ হয়, তবে $\sec \theta$ এর মান বের কর।

যদি $A+B=\frac{\pi}{4}$ হয়, তবে $(1+\tan A)(1+\tan B)$ এর মান নির্ণয় কর।

$\cos \theta=\frac{1}{2}\left(x+\frac{1}{x}\right)$ হলে ,$\cos 40=?$

$\triangle \mathrm{ABC} \backsim \mathrm{a}=\sqrt{3}+1, \mathrm{~b}=\sqrt{3}-1,$ এবং $C=60^{\circ}$ $A, B$ এবং $c$ এর মান বের কর।

কোন ত্রিভুজের বাহুগুলো 13, 14 এর 15 হলে, ত্রিভুজটির ক্ষেত্রফল ও অন্তঃব্যাসার্ধ এবং পরিব্যাসার্ধ নির্ণয় কর।

$\triangle \mathrm{ABC}$ ও $a=\sqrt{3}+1, b=\sqrt{3}-1$ এবং $C=60^{\circ}$ হলে $A, B$ এবং $C$ এর মান বের কর?

$A+B=\pi / 4$ হলে, দেখাও যে, $(1+\tan A)(1+\tan B)=2$

$\sin 3 \mathrm{~A}=?$

$\sin 210^{\circ}+\cot 225^{\circ}=?$

একটি সমকোণী ত্রিভুজের সুক্ষ্মকোণদ্বয়কে নিম্নলিখিত সমীকরণ দ্বারা প্রকাশ করা যায়। সুক্ষ্মকোণদ্বয় এর মান নির্ণয় কর।

সমীকরণটি : $\sin \theta+2 \cos \theta=1$

যদি, $\tan \theta \tan \varphi=\sqrt{\frac{a-b}{a+b}}$ হয়, তবে প্রমাণ কর যে, $(a-b \cos 20)(a-b \cos 2 \varphi)=a^{2}-b^{2}$

$\mathrm{ABC}$ ত্রিভুজ থেকে প্রমাণ কর যে, $a \sin \left(\frac{A}{2} \div b\right)=(b+c) \sin \left(\frac{A}{2}\right)$

প্রমাণ করঃ $2 \sin \frac{\pi}{16}=2 \sin 11^{\circ} 15^{\prime}$$=\sqrt{2-\sqrt{2+\sqrt{2}}}$

সমাধান কর: $4 \cos x \cos 2 x \cos 3 x=1 ; 0<x<\pi$

$(a)$ সমাধান কর: $\frac{(\sec x+\tan x)^{2}-(\sec 2 x+\tan x)^{2}}{\sin 2 x-\sin x}=2 ; \quad[-\pi \leq x \leq \pi]$

$(b)$ $\triangle A B C$ থেকে প্রমাণ কর যে, $a^{2}\left(\sin ^{2} B-\sin ^{2} C\right)+b^{2}\left(\sin ^{2} C-\sin ^{2} A\right)+c^{2}\left(\sin ^{2} A-\sin ^{2} B\right)=0$